方差的教案

一、教學目標：
1、理解極差的定義，知道極差是用來反映數據波動範圍的一個量
2、會求一組數據的極差
二、重點、難點和難點的突破方法
1、重點：會求一組數據的極差
2、難點：本節課內容較容易接受，不存在難點。
三、例習題的意圖分析
教材p151引例的意圖
（1）、主要目的是用來引入極差概念的
（2）、可以說明極差在統計學家族的角色——反映數據波動範圍的量
（3）、交待了求一組數據極差的方法。
四、課堂引入：
引入問題可以仍然採用教材上的“烏魯木齊和廣州的氣溫情”為了更加形象直觀一些的反映極差的意義，可以畫出溫度折線圖，這樣極差之所以用來反映數據波動範圍就不言而喻了。
五、例習題分析
本節課在教材中沒有相應的例題，教材p152習題分析
問題1 可由極差計算公式直接得出，由於差值較大，結合本題背景可以說明該村貧富差距較大。問題2 涉及前一個學期統計知識首先應回憶複習已學知識。問題3答案並不唯一，合理即可。
六、隨堂練習：
1、一組數據：473、865、368、774、539、474的極差是，一組數據1736、1350、-2114、-1736的極差是 .
2、一組數據3、-1、0、2、x的極差是5，且x為自然數，則x=.
3、下列幾個常見統計量中能夠反映一組數據波動範圍的是（ ）
a.平均數 b.中位數 c.眾數 d.極差
4、一組數據x 、x …x 的極差是8，則另一組數據2x +1、2x +1…，2x +1的極差是（）
a. 8b.16c.9 d.17
答案：1.  497、3850 2. 4  3. d  4.b
七、課後練習：
1、已知樣本9.9、10.3、10.3、9.9、10.1，則樣本極差是（ ）

教學設計示例1

第一課時

素質教育目標

（一）知識教學點

使學生了解、標準差的意義，會計算一組數據的與標準差.

（二）能力訓練點

1.培養學生的計算能力.

2.培養學生觀察問題、分析問題的能力，培養學生的發散思維能力.

（三）德育滲透點

1.培養學生認真、耐心、細緻的學習態度和學習習慣.

2.滲透數學來源於實踐，又反過來作用於實踐的觀點.

（四）美育滲透點

通過本節課的教學，滲透了數學知識的抽象美及反映在圖像上的形象美，激發學生對美好事物的追求，提高學生對數學美的鑑賞力.

重點·難點·疑點及解決辦法

1.教學重點：概念.

2.教學難點 ：概念.

3.教學疑點：學生不易理解為什麼要用去描述一組數據的波動大小，為什麼不可以用各數據與其平均數的差的來和來衡量這組數據的波動大小呢？為什麼對各數據與其平均數的差不取其絕對值，而將其平方呢？對這些問題教師在剖析定義時要講清楚.

4.解決辦法：教師要講清，標準差的意義，即它們都是用來描述一組數據波動情況的特徵數，常用來比較兩組數據的波動大小，我們所研究的僅是這兩組數據的個數相等，平均數相等或比較接近時的情況.

教學步驟 

（一）明確目標

前面我們學習了平均數、眾數及中位數，它們都是描述一組數據的集中趨勢的量，這節課我們將進一步學習衡量樣本（或一組數據）和總體的另一類特徵數——、標準差及其計算.

這種開門見山式引入課題，能迅速將學生的注意力集中起來，進入新課講解.

（二）整體感知

對於一組數據來說，我們除了關心它的集中趨勢以外，還關心它的波動大小.衡量這個波動大小的最常用的特徵數，就是和標準差.

教學設計示例1

第一課時

素質教育目標

（一）知識教學點

使學生了解、標準差的意義，會計算一組數據的與標準差.

（二）能力訓練點

1.培養學生的計算能力.

2.培養學生觀察問題、分析問題的能力，培養學生的發散思維能力.

（三）德育滲透點

1.培養學生認真、耐心、細緻的學習態度和學習習慣.

2.滲透數學來源於實踐，又反過來作用於實踐的觀點.

（四）美育滲透點

通過本節課的教學，滲透了數學知識的抽象美及反映在圖像上的形象美，激發學生對美好事物的追求，提高學生對數學美的鑑賞力.

重點·難點·疑點及解決辦法

1.教學重點：概念.

2.教學難點：概念.

3.教學疑點：學生不易理解為什麼要用去描述一組數據的波動大小，為什麼不可以用各數據與其平均數的差的來和來衡量這組數據的波動大小呢？為什麼對各數據與其平均數的差不取其絕對值，而將其平方呢？對這些問題教師在剖析定義時要講清楚.

4.解決辦法：教師要講清，標準差的意義，即它們都是用來描述一組數據波動情況的特徵數，常用來比較兩組數據的波動大小，我們所研究的僅是這兩組數據的個數相等，平均數相等或比較接近時的情況.

教學步驟

（一）明確目標

前面我們學習了平均數、眾數及中位數，它們都是描述一組數據的集中趨勢的量，這節課我們將進一步學習衡量樣本（或一組數據）和總體的另一類特徵數——、標準差及其計算.

這種開門見山式引入課題，能迅速將學生的注意力集中起來，進入新課講解.

（二）整體感知

對於一組數據來說，我們除了關心它的集中趨勢以外，還關心它的波動大小.衡量這個波動大小的最常用的特徵數，就是和標準差.

教學設計示例1

第一課時

素質教育目標

（一）知識教學點

使學生了解、標準差的意義，會計算一組數據的與標準差.

（二）能力訓練點

1.培養學生的計算能力.

2.培養學生觀察問題、分析問題的能力，培養學生的發散思維能力.

（三）德育滲透點

1.培養學生認真、耐心、細緻的學習態度和學習習慣.

2.滲透數學來源於實踐，又反過來作用於實踐的觀點.

（四）美育滲透點

通過本節課的教學，滲透了數學知識的抽象美及反映在圖像上的形象美，激發學生對美好事物的追求，提高學生對數學美的鑑賞力.

重點·難點·疑點及解決辦法

1.教學重點：概念.

2.教學難點：概念.

3.教學疑點：學生不易理解為什麼要用去描述一組數據的波動大小，為什麼不可以用各數據與其平均數的差的來和來衡量這組數據的波動大小呢？為什麼對各數據與其平均數的差不取其絕對值，而將其平方呢？對這些問題教師在剖析定義時要講清楚.

4.解決辦法：教師要講清，標準差的意義，即它們都是用來描述一組數據波動情況的特徵數，常用來比較兩組數據的波動大小，我們所研究的僅是這兩組數據的個數相等，平均數相等或比較接近時的情況.

教學步驟

（一）明確目標

前面我們學習了平均數、眾數及中位數，它們都是描述一組數據的集中趨勢的量，這節課我們將進一步學習衡量樣本（或一組數據）和總體的另一類特徵數——、標準差及其計算.

這種開門見山式引入課題，能迅速將學生的注意力集中起來，進入新課講解.

（二）整體感知

對於一組數據來說，我們除了關心它的集中趨勢以外，還關心它的波動大小.衡量這個波動大小的最常用的特徵數，就是和標準差.

教學設計示例1

第一課時

素質教育目標

（一）知識教學點

使學生了解、標準差的意義，會計算一組數據的與標準差.

（二）能力訓練點

1.培養學生的計算能力.

2.培養學生觀察問題、分析問題的能力，培養學生的發散思維能力.

（三）德育滲透點

1.培養學生認真、耐心、細緻的學習態度和學習習慣.

2.滲透數學來源於實踐，又反過來作用於實踐的觀點.

（四）美育滲透點

通過本節課的教學，滲透了數學知識的抽象美及反映在圖像上的形象美，激發學生對美好事物的追求，提高學生對數學美的鑑賞力.

重點·難點·疑點及解決辦法

1.教學重點：概念.

2.教學難點 ：概念.

3.教學疑點：學生不易理解為什麼要用去描述一組數據的波動大小，為什麼不可以用各數據與其平均數的差的來和來衡量這組數據的波動大小呢？為什麼對各數據與其平均數的差不取其絕對值，而將其平方呢？對這些問題教師在剖析定義時要講清楚.

4.解決辦法：教師要講清，標準差的意義，即它們都是用來描述一組數據波動情況的特徵數，常用來比較兩組數據的波動大小，我們所研究的僅是這兩組數據的個數相等，平均數相等或比較接近時的情況.

教學步驟 

（一）明確目標

前面我們學習了平均數、眾數及中位數，它們都是描述一組數據的集中趨勢的量，這節課我們將進一步學習衡量樣本（或一組數據）和總體的另一類特徵數——、標準差及其計算.

這種開門見山式引入課題，能迅速將學生的注意力集中起來，進入新課講解.

（二）整體感知

對於一組數據來說，我們除了關心它的集中趨勢以外，還關心它的波動大小.衡量這個波動大小的最常用的特徵數，就是和標準差.

教學設計示例1

第一課時

素質教育目標

（一）知識教學點

使學生了解、標準差的意義，會計算一組數據的與標準差.

（二）能力訓練點

1.培養學生的計算能力.

2.培養學生觀察問題、分析問題的能力，培養學生的發散思維能力.

（三）德育滲透點

1.培養學生認真、耐心、細緻的學習態度和學習習慣.

2.滲透數學來源於實踐，又反過來作用於實踐的觀點.

（四）美育滲透點

通過本節課的教學，滲透了數學知識的抽象美及反映在圖像上的形象美，激發學生對美好事物的追求，提高學生對數學美的鑑賞力.

重點·難點·疑點及解決辦法

1.教學重點：概念.

2.教學難點 ：概念.

3.教學疑點：學生不易理解為什麼要用去描述一組數據的波動大小，為什麼不可以用各數據與其平均數的差的來和來衡量這組數據的波動大小呢？為什麼對各數據與其平均數的差不取其絕對值，而將其平方呢？對這些問題教師在剖析定義時要講清楚.

4.解決辦法：教師要講清，標準差的意義，即它們都是用來描述一組數據波動情況的特徵數，常用來比較兩組數據的波動大小，我們所研究的僅是這兩組數據的個數相等，平均數相等或比較接近時的情況.

教學步驟 

（一）明確目標

前面我們學習了平均數、眾數及中位數，它們都是描述一組數據的集中趨勢的量，這節課我們將進一步學習衡量樣本（或一組數據）和總體的另一類特徵數——、標準差及其計算.

這種開門見山式引入課題，能迅速將學生的注意力集中起來，進入新課講解.

（二）整體感知

對於一組數據來說，我們除了關心它的集中趨勢以外，還關心它的波動大小.衡量這個波動大小的最常用的特徵數，就是和標準差.

方差與標準差導學案

【學習目標】 1.了解方差的定義和計算公式。2. 理解方差概念的產生和形成的過程。
3. 會用方差計算公式來比較兩組數據的波動大小。4. 經歷探索極差、方差的套用過程，體會數據波動中的極差、方差的求法時以及區別，積累統計經驗。
【學習重點、難點】重點：方差產生的必要性和套用方差公式解決實際問題。掌握其求法。
難點：理解方差公式，套用方差對數據波動情況的比較、判斷。
【學習過程】
一、課前預習與導學
1 .如圖是根據某地某段時間的每天最低氣溫繪成的折線圖,那么這段時間最低氣溫的極差、眾數、平均數依次是(  )a.5°,5°,4°  b.5°,5°,4.5°
c.2.8°,5°,4°  d.2.8°,5°,4.5°
2.一組數據:3,5,9,12,6的極差是_________.
3.數據－2，－1，0，1，2的方差是_________.
4. 五個數1，2，3，4，a的平均數是3，則a=________，
這五個數的方差是________.
5.分別計算下列數據的平均數和極差：
a：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；平均數=  ；極差= . 
b：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2. 平均數=  ；極差=  .
二、課堂學習研討（約25分鐘）
（一）情景創設：
桌球的標準直徑為40mm，質檢部門從a、b兩廠生產的桌球中各抽取了10隻，對這些桌球的直徑了進行檢測。結果如下（單位：mm）：

教學設計示例1

第一課時

素質教育目標

（一）知識教學點

使學生了解方差、標準差的意義，會計算一組數據的方差與標準差.

（二）能力訓練點

1.培養學生的計算能力.

2.培養學生觀察問題、分析問題的能力，培養學生的發散思維能力.

（三）德育滲透點

1.培養學生認真、耐心、細緻的學習態度和學習習慣.

2.滲透數學來源於實踐，又反過來作用於實踐的觀點.

（四）美育滲透點

通過本節課的教學，滲透了數學知識的抽象美及反映在圖像上的形象美，激發學生對美好事物的追求，岣哐生?STRONG>數學美的鑑賞力.

重點·難點·疑點及解決辦法

1.教學重點：方差概念.

2.教學難點 ：方差概念.

3.教學疑點：學生不易理解為什麼要用方差去描述一組數據的波動大小，為什麼不可以用各數據與其平均數的差的來和來衡量這組數據的波動大小呢？為什麼對各數據與其平均數的差不取其絕對值，而將其平方呢？對這些問題教師在剖析方差定義時要講清楚.

4.解決辦法：教師要講清方差，標準差的意義，即它們都是用來描述一組數據波動情況的特徵數，常用來比較兩組數據的波動大小，我們所研究的僅是這兩組數據的個數相等，平均數相等或比較接近時的情況.

教學步驟 

（一）明確目標

前面我們學習了平均數、眾數及中位數，它們都是描述一組數據的集中趨勢的量，這節課我們將進一步學習衡量樣本（或一組數據）和總體的另一類特徵數——方差、標準差及其計算.

這種開門見山式引入課題，能迅速將學生的注意力集中起來，進入新課講解.

（二）整體感知

對於一組數據來說，我們除了關心它的集中趨勢以外，還關心它的波動大小.衡量這個波動大小的最常用的特徵數，就是方差和標準差.

（三）教學過程