有理數教案

1.2.1有理數 篇1

一、教學目標：

（一）知識與技能

1、 藉助生活中的實例，了解從自然數、分數到有理數的擴展過程，體會有理數套用的廣泛性。

2、 理解有理數的概念。

3、 會用正數、負數、零表示生活中具有相反意義的量。

4、 理解有理數的分類。

（二）能力訓練要求

通過大量的現實實例，多彩的數學活動機會，讓學生體驗數學和現實生活的緊密聯繫，提高學習的興趣，培養學習的合作交流能力，促進對知識的理解和掌握。

二、重點、難點：

1、重點：有理數的概念。

2、難點：建立正數、負數的概念對學生來說是數學抽象思維的一次重大飛躍。

三、教學過程：

1、 創設情景，引入新知：

將學生從生活中尋找到的幾段含有數據的材料在幻燈片中投影出來：

（說明：學生自己做的作業，較能引起學生的興趣。）

問：材料中含有哪幾類數據？

（1） 本次大賽共有包括港、奧、台在內的近200支代表隊，300個節目賽，其中22支代表隊，37個節目進入總決賽。我市愛綠藝校代表隊的32名小演員是本次參賽選手中年齡最小的，平均年齡僅5歲，但獲得的榮譽卻是幼兒組最高的金獎。

答：都是自然數。

（2） 據了解，我國公路隧道總數已達1782座，總長度704公里，分別是改革開放之初的4.7倍和 倍，是世界上公路隧道最多的國家。我國目前最長的隧道是鐵路線上的秦嶺隧道，全長18.46公里。正在施工的雙向分離式四車道終南山隧道是世界第二、亞洲第一的公路隧道。

1.2有理數 篇1

教學目標1，  掌握有理數的概念，會對有理數按照一定的標準進行分類，培養分類能力；2，  了解分類的標準與分類結果的相關性，初步了解“集合”的含義；3，  體驗分類是數學上的常用處理問題的方法。

教學難點正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類

知識重點正確理解有理數的概念

教學過程（師生活動）

設計理念

探索新知在前兩個學段，我們已經學習了很多不同類型的數，通過上兩節課的學習，又知道了現在的數包括了負數，現在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數（同時請3個同學在黑板上寫出）.  問題1：觀察黑板上的9個數，並給它們進行分類.  學生思考討論和交流分類的情況.學生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數”和“負數”或“零”三類，此時，教師應給予引導和鼓勵.例如，對於數5，可這樣問：5和5. 1有相同的類型嗎？5可以表示5個人，而5. 1可以表示人數嗎？（不可以）所以它們是不同類型的數，數5是正數中整個的數，我們就稱它為“正整數”，而5. 1不是整個的數，稱為“正分數，，.··…（由於小數可化為分數，以後把小數和分數都稱為分數）  通過教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學生自己的概括，最後歸納出我們已經學過的5類不同的數，它們分別是“正整數，零，負整數，正分數，負分數，’.  按照書本的說法，得出“整數”“分數”和“有理數”的概念.  看書了解有理數名稱的由來.“統稱”是指“合起來總的名稱”的意思.試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數的分類表嗎？你能說出以上有理數的分類是以什麼為標準的嗎？（是按照整數和分數來劃分的）分類是數學中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學生樂於參與學生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導和鼓勵，劃分數的類型要從文字所表示的意義上去引導，這樣學生易於理解。有理數的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標準要引導學生去體會

1.2.1 有理數 篇1

教學目標1，  掌握有理數的概念，會對有理數按照一定的標準進行分類，培養分類能力；2，  了解分類的標準與分類結果的相關性，初步了解“集合”的含義；3，  體驗分類是數學上的常用處理問題的方法。

教學難點正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類

知識重點正確理解有理數的概念

教學過程（師生活動）

設計理念

探索新知在前兩個學段，我們已經學習了很多不同類型的數，通過上兩節課的學習，又知道了現在的數包括了負數，現在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數（同時請3個同學在黑板上寫出）.  問題1：觀察黑板上的9個數，並給它們進行分類.  學生思考討論和交流分類的情況.學生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數”和“負數”或“零”三類，此時，教師應給予引導和鼓勵.例如，對於數5，可這樣問：5和5. 1有相同的類型嗎？5可以表示5個人，而5. 1可以表示人數嗎？（不可以）所以它們是不同類型的數，數5是正數中整個的數，我們就稱它為“正整數”，而5. 1不是整個的數，稱為“正分數，，.··…（由於小數可化為分數，以後把小數和分數都稱為分數）  通過教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學生自己的概括，最後歸納出我們已經學過的5類不同的數，它們分別是“正整數，零，負整數，正分數，負分數，’.  按照書本的說法，得出“整數”“分數”和“有理數”的概念.  看書了解有理數名稱的由來.“統稱”是指“合起來總的名稱”的意思.試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數的分類表嗎？你能說出以上有理數的分類是以什麼為標準的嗎？（是按照整數和分數來劃分的）分類是數學中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學生樂於參與學生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導和鼓勵，劃分數的類型要從文字所表示的意義上去引導，這樣學生易於理解。有理數的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標準要引導學生去體會

《有理數》教學反思 篇1

七年級數學的學習成效對整個國中階段數學學習有至關重要的作用。在某種意義上甚至可以說，七年級數學的好壞就決定了學生國中學習生活中數學的將來。紮實的基礎、能學會的信念會讓學生在以後的學習中越來越有勁頭，從而能逐步進步，完成自己的學習任務。

七年級數學在學習了正數、負數、有理數的概念後，教材引人了有理數的加減法。第一課時我組織學生學習了有理數的加法法則，第二課時，就是提高學生計算能力的準確性，進一步熟練加法法則的使用方法。我第二課時的教學過程如下。首先組織學生說出有理數的加法法則，然後展示設計好的幾組練習題讓學生練習、演板，練習題涉及到了多種情況，有整數、小數、分數的加法;正數大、負數小;正數小、負數大;有零參與的等類型。在訂正時，讓學生說出自己的思考依據，運用的哪條法則，再針對問題出錯較多的符號辨別不清的，選擇幾道正分數小、負分數大的計算題要求學生練習，說出思路。最後解決例題2，讓學生體會數學與實際生活中的緊密聯繫。

教學後，對學生的計算和數學的實際運用想了很多。學生升入國中後，都抱著努力學好的想法，學習勁頭都很足，可是，由於國小的基礎不同，在計算上，在理解上，在問題思考上確實存在著比較大的差異。邁入初一的第一步一定讓他們成功，給他們成功的感覺、信念，所以，教學進度要緩慢，要達到相當的學生都掌握學習的知識、技能為止，這裡有個度的把握。一般來說開始接觸到新知，要求大部分、至少百分之八十的學生掌握，後面再通過其他的形式帶動更多的學生全部學會。學生學習是螺旋形的，不會一直學會，就再也不忘記了。你就是下大工夫把有理數的加法全部學會，還有有理數的乘除、混合運算等，依然是這部分學生的攔路虎。在學習了有理數的加法法則後，知道有哪些學生的哪一方面有問題，在以後的教學中，有的放矢，針對學生的問題進行練習，拉他們上來。教學是有序的，不能偏，不能就某個別的學生的問題浪費大部分學生的時間;教學是流動的，在持續的教學中，不能丟掉一個學生;教學是有方的，你總能在教學中找到適合每一個學生的方法。

1.2 有理數 篇1

1.2 有理數

【教學目標】

1.掌握有理數的概念;

2.會對有理數按一定的標準進行分類;

3.體檢分類.

【對話探索設計】

〖複習〗

我們知道,所有的分數都可以寫成兩個整數的比.有限小數5.32可以寫成兩個整數的比嗎?所有的有限小數都是分數嗎?  可以寫成兩個整數的比嗎?  是不是分數?

結論:所有的有限小數和無限循環小數都是分數.

〖探索1〗

國小時所指的整數包括正整數和零,學了負整數以後,今後我們所指的整數與國小時所指的整數有什麼不同?

結論:正整數﹑零﹑負整數統稱整數.

〖探索2〗

下列負數哪些是負分數?

-12, ,-0.33, ,-12.03,  .

〖探索3〗

所有正整數組成正整數集合, 所有負整數組成負整數集合.請把下列各數填入它所屬於的集合的大括弧里:

1, 0.0708, -700, -π, -3.88, 0,  , 3.14159265,  , .

正整數集合:{  …}  負整數集合:{  …}

整數集合:{  …}

正分數集合:{  …}  負分數集合:{  …}

(注意:大括弧內的省略號表示什麼?)

1.2.1有理數 篇1

一.  教學目標知識與技能：學習正數、負數、有理數的概念，會用正、負數表示具有相反意義的量，能正確地將有理數進行分類. 過程與方法：通過觀察節前圖，分析、討論出用正、負數表示具有相反意義的量的方法，了解有理數的產生的必要性、合理性. 情感與態度：要求學生樹立勇於探索、積極實踐的學習態度，通過合作交流培養協作精神，撰寫小論文進一步了解數的發展歷史. 二.  教學重點和難點教學重點:正數、負數的概念對有理數的建立起關鍵性的作用，是本節課重點. 教學難點：正數、負數的概念的建立是學生從來未經歷過的數學的抽象過程，是本節的難點. 三.  教學過程1. 創設情景,引入新課同學們你們還記不記上一節課老師請你們舉了一些生活當中的例子，這些例子用自然數，分數，小數是不能解決的，當時我們都舉了哪些例子啊？ 我記得同學們好象講到了溫度計當中零下的溫度，還有地下室，還有欠銀行的錢如何表示，還有路標向東向西，扣分如何表示等等等等.那么溫度的零上、零下，路程的向東、向西，錢的收入和支出，得分和扣分這些量是不是相互對立的？因此我們稱它們為具有相反意義的量，那么如何把這些具有相反意義的量表示出來呢？ 2.合作探索,尋求新知師：為了表示具有相反意義的量，我們把一種意義的量規定為正，比如我們會把零上的溫度規定為正，路程當中會把向東方向規定為正方向，錢的收入規定為正，把另一種與之意義相反的量規定為負，而這些規定為正的量一般比較容易表示，比如規定向東為正，則向東22千米，記作22千米，而與之相反的量就不好表示，如果也記作22千米，別人一看就分不清是向東還是向西，所以我們必須引進新的數來表示這些相反意義的量.師：把過去學過的數（除零外）規定為正數，如123，15，2/3等，正數前面有時也可以放上“+”（讀做正號）；在這些數的前面放上“-”（讀做負號）就表示負數，如-123，-15，-2/3等.負數是在正數的前面加上“—”得到的，大家現在來舉一隊正數和負數？那下面老師來舉一個例子：0是正數，-1是負數，對嗎？那么1是正數，0是負數.正數里有沒有包括0，負數會不會包括0，所以零既不是正數，也不是負數.（強調）有了負數，相反意義的量就好表示了，規定向東為正，則向東22千米，記作22千米，向西走50米，就記作-50米.那現在我來問大家：如果上升8米，記作+8，那么下降5米，應該怎么記呢？做一做：第二題這樣我們學過的數中，又增加了新的數，我們以前學的整數如1，2，3，4，更準確地說是正整數，那么-1，-2，-3，-4應該稱為什麼？1/2，3/2，5.4為正分數,則-1/2,-3/2,-5.4為 .（這裡老師要提示一下：凡是能化為分數的小數都算做是分數） 3.練習反饋,鞏固新知例:下列給出的各數中哪些是正數、負數？哪些是整數、分數？哪些是有理數？-8.4,22,+17/6,0.33,0,-3/5,-9.先讓學生做，總結學生出現的一些問題分析：同學們我們在分類的時候，只要根據前面這個分類圖來分就會很簡單.再提一下正有理數.由教師來演示.本例主要考察學生對於數的不同分類，加強學生的分類意識.課內練習第8頁1，24.回顧小結強調負數的由來，及有理數的分類.5.布置作業p8---1，2，3，4，5（選做）.四. 教學反思昨天的作業情況很不理想，特別是12班，還有今天上課12、13班的紀律情況還是不行，今天在這個班級上課的教學任務完成的不好，我甚至抓不住教學時間，我得好好反思一下.有些同學喜歡跟老師抬槓，這讓我非常苦惱，還有上課隨意插話，如李正一，許小斌，周賢達，還有同學上課說話如王翔.17，18班的情況比12，13班好，但也有一些同學上課講話. 

1.2有理數 篇1

一.  教學目標知識與技能：學習正數、負數、有理數的概念，會用正、負數表示具有相反意義的量，能正確地將有理數進行分類. 過程與方法：通過觀察節前圖，分析、討論出用正、負數表示具有相反意義的量的方法，了解有理數的產生的必要性、合理性. 情感與態度：要求學生樹立勇於探索、積極實踐的學習態度，通過合作交流培養協作精神，撰寫小論文進一步了解數的發展歷史. 二.  教學重點和難點教學重點:正數、負數的概念對有理數的建立起關鍵性的作用，是本節課重點. 教學難點：正數、負數的概念的建立是學生從來未經歷過的數學的抽象過程，是本節的難點. 三.  教學過程1. 創設情景,引入新課同學們你們還記不記上一節課老師請你們舉了一些生活當中的例子，這些例子用自然數，分數，小數是不能解決的，當時我們都舉了哪些例子啊？ 我記得同學們好象講到了溫度計當中零下的溫度，還有地下室，還有欠銀行的錢如何表示，還有路標向東向西，扣分如何表示等等等等.那么溫度的零上、零下，路程的向東、向西，錢的收入和支出，得分和扣分這些量是不是相互對立的？因此我們稱它們為具有相反意義的量，那么如何把這些具有相反意義的量表示出來呢？ 2.合作探索,尋求新知師：為了表示具有相反意義的量，我們把一種意義的量規定為正，比如我們會把零上的溫度規定為正，路程當中會把向東方向規定為正方向，錢的收入規定為正，把另一種與之意義相反的量規定為負，而這些規定為正的量一般比較容易表示，比如規定向東為正，則向東22千米，記作22千米，而與之相反的量就不好表示，如果也記作22千米，別人一看就分不清是向東還是向西，所以我們必須引進新的數來表示這些相反意義的量.師：把過去學過的數（除零外）規定為正數，如123，15，2/3等，正數前面有時也可以放上“+”（讀做正號）；在這些數的前面放上“-”（讀做負號）就表示負數，如-123，-15，-2/3等.負數是在正數的前面加上“—”得到的，大家現在來舉一隊正數和負數？那下面老師來舉一個例子：0是正數，-1是負數，對嗎？那么1是正數，0是負數.正數里有沒有包括0，負數會不會包括0，所以零既不是正數，也不是負數.（強調）有了負數，相反意義的量就好表示了，規定向東為正，則向東22千米，記作22千米，向西走50米，就記作-50米.那現在我來問大家：如果上升8米，記作+8，那么下降5米，應該怎么記呢？做一做：第二題這樣我們學過的數中，又增加了新的數，我們以前學的整數如1，2，3，4，更準確地說是正整數，那么-1，-2，-3，-4應該稱為什麼？1/2，3/2，5.4為正分數,則-1/2,-3/2,-5.4為 .（這裡老師要提示一下：凡是能化為分數的小數都算做是分數） 3.練習反饋,鞏固新知例:下列給出的各數中哪些是正數、負數？哪些是整數、分數？哪些是有理數？-8.4,22,+17/6,0.33,0,-3/5,-9.先讓學生做，總結學生出現的一些問題分析：同學們我們在分類的時候，只要根據前面這個分類圖來分就會很簡單.再提一下正有理數.由教師來演示.本例主要考察學生對於數的不同分類，加強學生的分類意識.課內練習第8頁1，24.回顧小結強調負數的由來，及有理數的分類.5.布置作業p8---1，2，3，4，5（選做）.四. 教學反思昨天的作業情況很不理想，特別是12班，還有今天上課12、13班的紀律情況還是不行，今天在這個班級上課的教學任務完成的不好，我甚至抓不住教學時間，我得好好反思一下.有些同學喜歡跟老師抬槓，這讓我非常苦惱，還有上課隨意插話，如李正一，許小斌，周賢達，還有同學上課說話如王翔.17，18班的情況比12，13班好，但也有一些同學上課講話. 

有理數說課稿 篇1

一、教材分析

(一) 教材地位、作用

本課教材所處位置，是國小所學算術範圍的第一次擴充，是算術到有理數的銜接與過渡，並且是以後學習數軸、相反數、絕對值以及有理數運算的基礎。

基於上面對教材的分析，考慮到學生已有的認知結構、心理特徵，結合《新課標》的要求，我確定以下教學目標：

(二)教學目標

1、知識與技能目標：把給出的有理數按要求分類;

2、能力目標：發展正確地進行分類的能力

3、情感與態度目標：讓學生樂於接受社會環境的教學信息，培養學生學習數學的興趣

(三)教學重難點

教學重點：掌握有理數的分類

教學難點：對負數概念的理解和有理數的分類.

二、說教法

為了突出重點，突破難點，因此本節課以設定問題、創設情境為主線，通過師生互相交流和協商的方式展開教學，而在拓展延伸部分以學生的主動探究為主

三、說學法

借用生活場景引出問題，從而圍繞這一問題進行探索，教師啟發引導，及時了解與評定學生的學習情況，進行反饋調節。同時使用多媒體輔助教學，生動形象地展示教學內容，不但可以提高學習效率和質量，而且容易激發學生的學習興趣和積極性。

四、教學過程設計

為達到教學目標，充分發揮學生的主體作用，最大限度地激發學生學習的主動性、自覺性、積極性，本節課教學程式設計如下

(一)回顧知識

練習1.把下列各數填入相應的大括弧內：+6，，3.8，0，-4，-6.2，，-

1223.8，1， 72

正數集合{ }; 負數集合{ } (設計意圖：通過練習，起到複習知識的作用。這裡主要複習：正負數的分類，為進一步學習做準備。)

1.2.1 有理數 篇1

1.2 有理數

【教學目標】

1.掌握有理數的概念;

2.會對有理數按一定的標準進行分類;

3.體檢分類.

【對話探索設計】

〖複習〗

我們知道,所有的分數都可以寫成兩個整數的比.有限小數5.32可以寫成兩個整數的比嗎?所有的有限小數都是分數嗎?  可以寫成兩個整數的比嗎?  是不是分數?

結論:所有的有限小數和無限循環小數都是分數.

〖探索1〗

國小時所指的整數包括正整數和零,學了負整數以後,今後我們所指的整數與國小時所指的整數有什麼不同?

結論:正整數﹑零﹑負整數統稱整數.

〖探索2〗

下列負數哪些是負分數?

-12, ,-0.33, ,-12.03,  .

〖探索3〗

所有正整數組成正整數集合, 所有負整數組成負整數集合.請把下列各數填入它所屬於的集合的大括弧里:

1, 0.0708, -700, -π, -3.88, 0,  , 3.14159265,  , .

正整數集合:{  …}  負整數集合:{  …}

整數集合:{  …}

正分數集合:{  …}  負分數集合:{  …}

(注意:大括弧內的省略號表示什麼?)

1.2 有理數 篇1

一.  教學目標知識與技能：學習正數、負數、有理數的概念，會用正、負數表示具有相反意義的量，能正確地將有理數進行分類. 過程與方法：通過觀察節前圖，分析、討論出用正、負數表示具有相反意義的量的方法，了解有理數的產生的必要性、合理性. 情感與態度：要求學生樹立勇於探索、積極實踐的學習態度，通過合作交流培養協作精神，撰寫小論文進一步了解數的發展歷史. 二.  教學重點和難點教學重點:正數、負數的概念對有理數的建立起關鍵性的作用，是本節課重點. 教學難點：正數、負數的概念的建立是學生從來未經歷過的數學的抽象過程，是本節的難點. 三.  教學過程1. 創設情景,引入新課同學們你們還記不記上一節課老師請你們舉了一些生活當中的例子，這些例子用自然數，分數，小數是不能解決的，當時我們都舉了哪些例子啊？ 我記得同學們好象講到了溫度計當中零下的溫度，還有地下室，還有欠銀行的錢如何表示，還有路標向東向西，扣分如何表示等等等等.那么溫度的零上、零下，路程的向東、向西，錢的收入和支出，得分和扣分這些量是不是相互對立的？因此我們稱它們為具有相反意義的量，那么如何把這些具有相反意義的量表示出來呢？ 2.合作探索,尋求新知師：為了表示具有相反意義的量，我們把一種意義的量規定為正，比如我們會把零上的溫度規定為正，路程當中會把向東方向規定為正方向，錢的收入規定為正，把另一種與之意義相反的量規定為負，而這些規定為正的量一般比較容易表示，比如規定向東為正，則向東22千米，記作22千米，而與之相反的量就不好表示，如果也記作22千米，別人一看就分不清是向東還是向西，所以我們必須引進新的數來表示這些相反意義的量.師：把過去學過的數（除零外）規定為正數，如123，15，2/3等，正數前面有時也可以放上“+”（讀做正號）；在這些數的前面放上“-”（讀做負號）就表示負數，如-123，-15，-2/3等.負數是在正數的前面加上“—”得到的，大家現在來舉一隊正數和負數？那下面老師來舉一個例子：0是正數，-1是負數，對嗎？那么1是正數，0是負數.正數里有沒有包括0，負數會不會包括0，所以零既不是正數，也不是負數.（強調）有了負數，相反意義的量就好表示了，規定向東為正，則向東22千米，記作22千米，向西走50米，就記作-50米.那現在我來問大家：如果上升8米，記作+8，那么下降5米，應該怎么記呢？做一做：第二題這樣我們學過的數中，又增加了新的數，我們以前學的整數如1，2，3，4，更準確地說是正整數，那么-1，-2，-3，-4應該稱為什麼？1/2，3/2，5.4為正分數,則-1/2,-3/2,-5.4為 .（這裡老師要提示一下：凡是能化為分數的小數都算做是分數） 3.練習反饋,鞏固新知例:下列給出的各數中哪些是正數、負數？哪些是整數、分數？哪些是有理數？-8.4,22,+17/6,0.33,0,-3/5,-9.先讓學生做，總結學生出現的一些問題分析：同學們我們在分類的時候，只要根據前面這個分類圖來分就會很簡單.再提一下正有理數.由教師來演示.本例主要考察學生對於數的不同分類，加強學生的分類意識.課內練習第8頁1，24.回顧小結強調負數的由來，及有理數的分類.5.布置作業p8---1，2，3，4，5（選做）.四. 教學反思昨天的作業情況很不理想，特別是12班，還有今天上課12、13班的紀律情況還是不行，今天在這個班級上課的教學任務完成的不好，我甚至抓不住教學時間，我得好好反思一下.有些同學喜歡跟老師抬槓，這讓我非常苦惱，還有上課隨意插話，如李正一，許小斌，周賢達，還有同學上課說話如王翔.17，18班的情況比12，13班好，但也有一些同學上課講話.