整式的教案

2.1整式教案 篇1

教學內容：教科書2.1整式教學目標和要求：1.理解單項式及單項式係數、次數的概念。2.會準確迅速地確定一個單項式的係數和次數。3.初步培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和套用意識。4.通過小組討論、合作學習等方式，經歷概念的形成過程，培養學生自主探索知識和合作交流能力。教學重點和難點：重點：掌握單項式及單項式的係數、次數的概念，並會準確迅速地確定一個單項式的係數和次數。難點：單項式概念的建立。教學方法：分層次教學，講授、練習相結合。教學過程：一、複習引入：1、  列代數式(1)若正方形的邊長為a，則正方形的面積是  ；(2)若三角形一邊長為a，並且這邊上的高為h，則這個三角形的面積為 ；(3)若x表示正方形棱長，則正方形的體積是 ；(4)若m表示一個有理數，則它的相反數是  ；(5)小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望工程，一年下來小明捐款 元。(數學教學要緊密聯繫學生的生活實際，這是新課程標準所賦予的任務。讓學生列代數式不僅複習前面的知識，更是為下面給出單項式埋下伏筆，同時使學生受到較好的思想品德教育。)2、  請學生說出所列代數式的意義。3、  請學生觀察所列代數式包含哪些運算，有何共同運算特徵。由小組討論後，經小組推薦人員回答，教師適當點撥。(充分讓學生自己觀察、自己發現、自己描述，進行自主學習和合作交流，可極大的激發學生學習的積極性和主動性，滿足學生的表現欲和探究欲，使學生學得輕鬆愉快，充分體現課堂教學的開放性。)二、講授新課：1.單項式：通過特徵的描述，引導學生概括單項式的概念，從而引入課題：單項式，並板書歸納得出的單項式的概念，即由數與字母的乘積組成的代數式稱為單項式。然後教師補充，單獨一個數或一個字母也是單項式，如a，5。2.練習：判斷下列各代數式哪些是單項式？(1) ； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y；  (6)－xy2； (7)－5。(加強學生對不同形式的單項式的直觀認識，同時利用練習中的單項式轉入單項式的係數和次數的教學)3.單項式係數和次數：直接引導學生進一步觀察單項式結構，總結出單項式是由數字因數和字母因數兩部分組成的。以四個單項式 a2h，2πr，abc，－m為例，讓學生說出它們的數字因數是什麼，從而引入單項式係數的概念並板書，接著讓學生說出以上幾個單項式的字母因數是什麼，各字母指數分別是多少，從而引入單項式次數的概念並板書。4.例題：例1：判斷下列各代數式是否是單項式。如不是，請說明理由；如是，請指出它的係數和次數。①x＋1；  ② ；  ③πr2；  ④－ a2b。答：①不是，因為原代數式中出現了加法運算；②不是，因為原代數式是1與x的商；③是，它的係數是π，次數是2； ④是，它的係數是－ ，次數是3。例2：下面各題的判斷是否正確？①－7xy2的係數是7；  ②－x2y3與x3沒有係數； ③－ab3c2的次數是0＋3＋2；④－a3的係數是－1； ⑤－32x2y3的次數是7；  ⑥ πr2h的係數是 。通過其中的反例練習及例題，強調應注意以下幾點：①圓周率π是常數；②當一個單項式的係數是1或－1時，“1”通常省略不寫，如x2，－a2b等；③單項式次數隻與字母指數有關。5.遊戲：規則：一個小組學生說出一個單項式，然後指定另一個小組的學生回答他的係數和次數；然後交換，看兩小組哪一組回答得快而準。(學生自行編題是一種創造性的思維活動，它可以改變一味由教師出題的形式，且由編題學生指定某位同學回答，可使課堂氣氛活躍，學生思維活躍，使學生能夠透徹理解知識，同時培養同學之間的競爭意識。)6.課堂練習：課本p56：1，2。三、課堂小結：①單項式及單項式的係數、次數。②根據教學過程反饋的信息對出現的問題有針對性地進行小結。③通過判斷一個單項式的係數、次數，培養學生理解運用新知識的能力，已達到本節課的教學目的。四、課堂作業： 課本p59：1，2。板書設計： 

教學內容：教科書2.1整式教學目標和要求：1.理解單項式及單項式係數、次數的概念。2.會準確迅速地確定一個單項式的係數和次數。3.初步培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和套用意識。4.通過小組討論、合作學習等方式，經歷概念的形成過程，培養學生自主探索知識和合作交流能力。教學重點和難點：重點：掌握單項式及單項式的係數、次數的概念，並會準確迅速地確定一個單項式的係數和次數。難點：單項式概念的建立。教學方法：分層次教學，講授、練習相結合。教學過程：一、複習引入：1、  列代數式(1)若正方形的邊長為a，則正方形的面積是  ；(2)若三角形一邊長為a，並且這邊上的高為h，則這個三角形的面積為 ；(3)若x表示正方形棱長，則正方形的體積是 ；(4)若m表示一個有理數，則它的相反數是  ；(5)小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望工程，一年下來小明捐款 元。(數學教學要緊密聯繫學生的生活實際，這是新課程標準所賦予的任務。讓學生列代數式不僅複習前面的知識，更是為下面給出單項式埋下伏筆，同時使學生受到較好的思想品德教育。)2、  請學生說出所列代數式的意義。3、  請學生觀察所列代數式包含哪些運算，有何共同運算特徵。由小組討論後，經小組推薦人員回答，教師適當點撥。(充分讓學生自己觀察、自己發現、自己描述，進行自主學習和合作交流，可極大的激發學生學習的積極性和主動性，滿足學生的表現欲和探究欲，使學生學得輕鬆愉快，充分體現課堂教學的開放性。)二、講授新課：1.單項式：通過特徵的描述，引導學生概括單項式的概念，從而引入課題：單項式，並板書歸納得出的單項式的概念，即由數與字母的乘積組成的代數式稱為單項式。然後教師補充，單獨一個數或一個字母也是單項式，如a，5。2.練習：判斷下列各代數式哪些是單項式？(1) ； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y；  (6)－xy2； (7)－5。(加強學生對不同形式的單項式的直觀認識，同時利用練習中的單項式轉入單項式的係數和次數的教學)3.單項式係數和次數：直接引導學生進一步觀察單項式結構，總結出單項式是由數字因數和字母因數兩部分組成的。以四個單項式 a2h，2πr，abc，－m為例，讓學生說出它們的數字因數是什麼，從而引入單項式係數的概念並板書，接著讓學生說出以上幾個單項式的字母因數是什麼，各字母指數分別是多少，從而引入單項式次數的概念並板書。4.例題：例1：判斷下列各代數式是否是單項式。如不是，請說明理由；如是，請指出它的係數和次數。①x＋1；  ② ；  ③πr2；  ④－ a2b。答：①不是，因為原代數式中出現了加法運算；②不是，因為原代數式是1與x的商；③是，它的係數是π，次數是2； ④是，它的係數是－ ，次數是3。例2：下面各題的判斷是否正確？①－7xy2的係數是7；  ②－x2y3與x3沒有係數； ③－ab3c2的次數是0＋3＋2；④－a3的係數是－1； ⑤－32x2y3的次數是7；  ⑥ πr2h的係數是 。通過其中的反例練習及例題，強調應注意以下幾點：①圓周率π是常數；②當一個單項式的係數是1或－1時，“1”通常省略不寫，如x2，－a2b等；③單項式次數隻與字母指數有關。5.遊戲：規則：一個小組學生說出一個單項式，然後指定另一個小組的學生回答他的係數和次數；然後交換，看兩小組哪一組回答得快而準。(學生自行編題是一種創造性的思維活動，它可以改變一味由教師出題的形式，且由編題學生指定某位同學回答，可使課堂氣氛活躍，學生思維活躍，使學生能夠透徹理解知識，同時培養同學之間的競爭意識。)6.課堂練習：課本p56：1，2。三、課堂小結：①單項式及單項式的係數、次數。②根據教學過程反饋的信息對出現的問題有針對性地進行小結。③通過判斷一個單項式的係數、次數，培養學生理解運用新知識的能力，已達到本節課的教學目的。四、課堂作業： 課本p59：1，2。板書設計： 

1.1　整式 篇1

一、素質教育目標

（一）知識教學點

1.使學生理解多項式的概念.

2.使學生能準確地確定一個多項式的次數和項數.

3.能正確區分單項式和多項式.

（二）能力訓練點

通過區別單項式與多項式，培養學生髮散思維.

（三）德育滲透點

在本節教學中向學生滲透數學知識來源於生活，又為生活而服務的辯證思想.

（四）美育滲透點

單項式和多項式在前二章，特別是第一章已有新接觸，本節課來研究多項式的概念可謂水到渠成，體現了數學的結構美

二、學法引導

1.教學方法：採用對比法，以訓練為主，注重嘗試指導.

2.學生學法：觀察分析→多項式有關概念→練習鞏固

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1.重點：多項式的概念及單項式的聯繫與區別.

2.難點：多項式的次數的確定，以及多項式與單項式的聯繫與區別.

3.疑點：多項式中各項的符號問題.

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀或電腦、自製膠片.

六、師生互動活動設計

教師出示探索性練習，學生分析討論得出多項式有關概念，教師出示鞏固性練習，學生多種形式完成.

七、教學步驟 

（一）複習引入，創設情境

師：上節課我們學習了單項式的有關概念，同學們看下面一些問題.

（出示投影1）

1.下列代數式中，哪些是單項式？是單項式的請指出它的係數與次數.

， ， ，2， ， ， ，

2.圓的半徑為 ，則半圓的面積為_____________，半圓的總長為_____________.

整式教學反思 篇1

整式及整式的加減法在本學期並不是難點，但是也是很重要的一個單元。《整式》這節課作為本章起始課顯得尤其很重要，核心概念是單項式與多項式的概念，及由此歸納出的整式的的概念。這也是本節課教學重點。通過數與式之間的聯繫，教材中蘊含的主要數學思想方法有“類比”，及“轉化”的思想方法，由單項式與多項式間的關係，體現了數學知識間具體與抽象的內在聯繫及數學的內在統一性。

在教學中我注意發揮本節內容整式承前啟後的作用，在前面的學習中，學生們已經學習了用字母代替數，列代數式來表示簡單的數量關係，有了這些基本知識，學生已經對整式具有了一定的感性認識。因此，在引入情境中設定兩個用代數式表示的問題，這兩個問題的結論中包含數與字母、字母與字母的乘法運算以及乘方運算，還特別使它們的係數有正有負也有分數。然後讓同學們去找它們的共同特徵，通過自主探究的方式讓學生髮現單項式的主要特點，然後總結歸納出單項式的概念。然後重點落實單項式的係數和次數，通過一組練習加以鞏固，並及時總結判斷的方法及注意事項。

對於《整式》這一節內容，教材的安排是在學習代數式和代數式的值的基礎上，分別介紹了單項式與多項式的概念及相關知識，然後在這些概念的基礎上，下幾節課逐步展開同類項的概念、合併同類項的法則以及去括弧與添括弧的法則，所以學好整式這節內容對於將來更進一步深入代數式的相關運算有著至關重要的作用，整式的教學反思。

1.1　整式 篇1

一、素質教育目標

（一）知識教學點

1.使學生理解多項式的概念.

2.使學生能準確地確定一個多項式的次數和項數.

3.能正確區分單項式和多項式.

（二）能力訓練點

通過區別單項式與多項式，培養學生髮散思維.

（三）德育滲透點

在本節教學中向學生滲透數學知識來源於生活，又為生活而服務的辯證思想.

（四）美育滲透點

單項式和多項式在前二章，特別是第一章已有新接觸，本節課來研究多項式的概念可謂水到渠成，體現了數學的結構美

二、學法引導

1.教學方法：採用對比法，以訓練為主，注重嘗試指導.

2.學生學法：觀察分析→多項式有關概念→練習鞏固

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1.重點：多項式的概念及單項式的聯繫與區別.

2.難點：多項式的次數的確定，以及多項式與單項式的聯繫與區別.

3.疑點：多項式中各項的符號問題.

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀或電腦、自製膠片.

六、師生互動活動設計

教師出示探索性練習，學生分析討論得出多項式有關概念，教師出示鞏固性練習，學生多種形式完成.

七、教學步驟 

（一）複習引入，創設情境

師：上節課我們學習了單項式的有關概念，同學們看下面一些問題.

（出示投影1）

1.下列代數式中，哪些是單項式？是單項式的請指出它的係數與次數.

， ， ，2， ， ， ，

2.圓的半徑為 ，則半圓的面積為_____________，半圓的總長為_____________.

教學的反思可以有效幫助老師提高教學水平，下面是由小編為大家帶來的關於整式加減教學反思，希望能夠幫到您!

整式加減教學反思一

整式的加減是第一節第二課時，在第一課時中，學生學習了單項式、多項式的有關概念，這節課學習整式的加減，它是整式運算的基礎。我在教學中從學生已有的認知發展水平和已有的知識與經驗出發，在教學中嘗試了“創造情景，提出問題;層層推進，提出猜測;相互交流，歸納提升”的教學策略，學生在獨立探索，合作交流中捕捉到學習的知識。

1、在教學中力求讓學生獨立思考，小組討論，再讓全班合作交流

在導入新課時，我首先要求學生課前去觀察家裡的衣櫥和碗櫃，去看看餐具的擺放、衣服的擺放，課上引導學生想一想東西這樣擺放得好處。這些事情看似與數學學習毫不相干，但適當的聯繫生活實際，從學生的身邊的生活實際出發卻可以讓學生自然而然的感受到了分類思想，為“合併同類項”(把具有某種相同特徵的歸為一類)概念及方法打下了較好的基礎。同時使學生現實生活中蘊藏著大量的數學信息，而數學知識在現實世界裡有著廣泛的套用，從而引起學生進行探索活動的熱情。

新課程標準中要求學生“數學學習活動應該是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程”。因此，在討論了引例後，學生對“合併同類項”已經有了初步的體驗，在這樣的學習情景中，提出問題“多項式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中。①這個多項式中有那些項?②各項的係數又是多少?③哪些項可以合併在一起?為什麼?”然後安排了小組活動。這樣在教學中力求讓學生獨立思考，小組討論，再全班合作交流。讓學生在思維的碰撞中積極主動地學習，增強了學生參與數學活動的意識，並從中體驗到了數學學習的過程充滿了探索和創造的樂趣，在這個過程中逐步建立同類項的概念，提高數學課堂教學的實效性，同時也有意識地讓學生在抽象思維、情感態度等方面得到進步與發展。

整式教學反思要怎么寫?寫什麼內容?下面是由小編為大家帶來的關於整式教學反思，希望能夠幫到您!

整式教學反思一

整式及整式的加減法在本學期並不是難點，但是也是很重要的一個單元。《整式》這節課作為本章起始課顯得尤其很重要，核心概念是單項式與多項式的概念，及由此歸納出的整式的的概念。這也是本節課教學重點。通過數與式之間的聯繫，教材中蘊含的主要數學思想方法有“類比”，及“轉化”的思想方法，由單項式與多項式間的關係，體現了數學知識間具體與抽象的內在聯繫及數學的內在統一性。

在教學中我注意發揮本節內容整式承前啟後的作用，在前面的學習中，學生們已經學習了用字母代替數，列代數式來表示簡單的數量關係，有了這些基本知識，學生已經對整式具有了一定的感性認識。因此，在引入情境中設定兩個用代數式表示的問題，這兩個問題的結論中包含數與字母、字母與字母的乘法運算以及乘方運算，還特別使它們的係數有正有負也有分數。然後讓同學們去找它們的共同特徵，通過自主探究的方式讓學生髮現單項式的主要特點，然後總結歸納出單項式的概念。然後重點落實單項式的係數和次數，通過一組練習加以鞏固，並及時總結判斷的方法及注意事項。

整式教學反思二

對於《整式》這一節內容，教材的安排是在學習代數式和代數式的值的基礎上，分別介紹了單項式與多項式的概念及相關知識，然後在這些概念的基礎上，下幾節課逐步展開同類項的概念、合併同類項的法則以及去括弧與添括弧的法則，所以學好整式這節內容對於將來更進一步深入代數式的相關運算有著至關重要的作用，整式的教學反思。

教學目標：

1.在現實情景中進一步理解用字母表示數的意義，發展符號感.

2.了解整式產生的背景和整式的概念，能求出整式的次數.

教學重點：整式的概念與整式的次數.

 教學難點：整式的次數.

教學過程：

一、整式的有關概念：

（1）單項式的定義：像1.5v， ， 等，都是數與字母的乘積，這樣的代數式叫做單項式.

 註：①單獨一個數與一個字母也是單項式. ②形如 形式的代數式不是單項式.

（2）單項式的次數：一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數.

註：單獨一個數的次數是0次.

（3）多項式的概念：幾個單項式的和叫做多項式.

註：①多項式概念中的和指代數和，即省略了加號的和的形式. ②多項式中不含字母的項叫做常數項.

（4）多項式的次數：一個多項式中，次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數.

（5）整式的概念：單項式和多項式統稱為整式.

 二、定義的補充：

（1）單項式的係數：單項式中的數字因數叫做單項式的係數.

註：①單個字母的係數為1； ②單項式的係數包括符號.

（2）多項式的項數：多項式中單項式的個數叫做多項式的項數.

三、區別是否整式： 關鍵：分母中是否含有字母？

 四、例題講解：

 例1：下列代數式中，哪些是整式？單項式？多項式？ ab＋c，ax2＋bx＋c，－5， ， ，

 例2：求下列各單項式的係數及次數： ，－ab2c 例3：說出下列多項式為幾次幾項式？ － x－x2y＋2 ，6x3y2－5＋xy3－x2 例4：

根據題意列出代數式，並判斷是否為整式.

一、值得討論的問題： 1、  符號感的含義是什麼？如何培養學生的符號感？ 符號感主要表現在“能從具體情境中抽象出數量關係和變化規律，並用符號來表示；理解符號所代表的數量關係和變化規律；會進行符號間的轉換；能選擇適當的程式和方法解決用符號所表示的問題”。 2、  如何理解基本技能？ 基本技能包括運算能力、閱讀能力、探索能力、理解能力、歸納能力、類比能力等。 3、  如何進行評價？ 注重對學生從具體問題中抽象出數量關係以及探索運算法則等過程的評價。一是學生在具體活動中的投入程度，二是學生在活動中的水平。對知識技能的評價應關注學生對整式運算法則的理解和運用，以及學生基本運算技能的形成。對知識技能的評價應當更多地關注對其本身意義的理解和在新情境中的套用，而不僅僅是記憶和使用的熟練程度。二、本章總的教學目標、設計思路、課時安排、教學建議、評價建議詳見七年級下冊教學參考第1、2、3頁。 本章在呈現形式上力求突出：整式及整式運算產生的實際背景——使學生經歷實際問題“符號化”的過程，發展符號感；有關運算法則的探索過程——為探索有關運算法則設定了歸納、類比等活動；對算理的理解和基本運算技能的掌握——設定恰當數量和難度的符號運算，同時要求學生說明運算的根據。教學中要注意： 1、  注重使學生經歷用字母表示數量關係的過程，進一步發展符號感。 2、  以 “觀察——歸納——類比猜想——概括” 為主線索呈現運算法則的探索過程， 注重對運算法則的探索過程以及對算理的理解，發展有條理的思考與表達。 3、  注重在代數學習中發展學生的推理能力，培養表達能力。 4、  保證基本的運算技能，避免繁雜的運算。 5、  公式教學應體現： 一般——特殊——般的關係，發展學生的符號感和推理能力，讓學生經歷從實際背景中符號化的過程和符號化的作用。6、  本章學習活動的設定應關注學生在符號表達、有理數運算、合併同類項、去括弧、探索規律等方面技能與能力的螺旋上升。7、在知識學習上應關注各部分知識之間的聯繫，具體安排線索如下：

課程教材研究所 林立軍

人教版國中數學新課標實驗教科書第十五章是“整式”，本章屬於《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》中的“數與代數”領域。整式是代數式中最基本的式子，引進整式是實際的需要，也是學習後續內容（例如分式、一元二次方程等）的需要。整式是在以前已經學習了有理數運算、列簡單的代數式和一次方程及不等式的基礎上引進的。

本章共安排了5個小節及兩個選學內容，教學時間約需13課時，大體分配如下（既供參考）：

15.1  整式的加減  2課時

15.2  整式的乘法  3課時

15.3  乘法公式  2課時