2005-6-15 字數：5389收藏此頁到都市網摘課程改革的核心環節是課程實施，而課程實施的基本途徑是教學，課程方案一旦確定，教學改革就成為課程改革的主要內容，而教學改革的首要任務是確立新的教學觀念。如果教師的教學觀念不更新，教學方式不轉變，課程改革將流於形式，事倍功半甚至勞而無功。新一輪基礎教育課程改革實施以來，教師的教育、教學觀念發生了很大的改變，課堂教學也出現了嶄新的面貌。調查結果表明，有91.6％的教師認為自己“轉變了教學觀念”（馬雲鵬、唐麗芳，2002）。但是，這些教師的教學觀念是否真正轉變了？教學觀念的轉變有沒有真正落實到教學行為的轉變上？有哪些因素阻礙了教學觀念和教學行為的轉變？對於這些問題，還需要做更深入的實證性研究，才能得到客觀的答案。本文擬從數學觀念的轉變入手，談一點自己的粗淺認識。一、什麼是數學觀念在過去的20多年裡，很多研究者對教師的數學觀念進行了大量的研究。由於研究的角度各不相同，對“數學觀念”涵義的理解也不盡相同。但大多數研究者都把“數學觀念”界定為教師對數學本質、數學教學、數學學習這幾方面的看法，其範圍要比我們平時所說的“數學教學觀念”更寬泛一些。（一）關於數學本質的看法Thompson（1992）討論了教師對數學本質的三種看法。第一種是問題解決的觀點。這種觀點認為數學是人類創造和發明的一個不斷擴展的領域，是一個調查、了解、不斷充實知識的過程。數學不是一種既定的結果，數學的結論是不斷修正的，具有很大的開放性。第二種是柏拉圖式的觀點，這種觀點把數學看成是靜態的、統一的知識體系，認為數學不是創造的，而是發現的。最後一種是工具主義的觀點，這種觀點把數學看作是學生要使用的一些事實、法則和技巧的集合。（二）關於數學教學和學習的看法教師對於數學教學和學習的觀念主要是指教師關於數學教學的最終目標、在數學教學中教師和學生的角色、合適的課堂活動、理想的教學方法和過程、合理的教學結果等方面的看法。Kuhs和Ball（1986）討論了關於數學教學和學習的四種觀念。第一種，以學生為中心或建構的觀點，強調學生應主動參與探究和建構數學知識的過程。第二種，以內容為中心且強調概念理解的觀點，這種觀點認為數學教學是受內容本身引導的，強調學生對數學概念、數學思想之間的邏輯關係的理解。第三種是以內容為中心且強調成績的觀點，這種觀點也認為數學教學應以內容為中心，但更強調學生的成績。為了達到這一目標，教師應很好地對教材內容進行示範和解釋，而學生應學會計算法則，並進行大量的練習，直到熟練掌握獲得正確答案所需的技巧為止。最後一種是以課堂為中心的觀點，這種觀點認為數學教學的中心是有效地設計和組織課堂，在以這種觀點為指導的教學模式中，教師在引導課堂活動方面發揮了積極的作用，他們需要清楚地解釋教材，布置任務，監控學生的學習，為學生提供反饋，管理好課堂環境，使預先計畫好的活動順利進行。相應地，學生的任務則是認真聽講，回答問題，完成教師布置的任務。需要指出的是，教師對於數學教學與學習的看法與他們對於數學本質的看法密切相關。例如，如果一個教師把數學看成是問題解決的過程，他往往會採取一種以學生為中心的、建構的數學教學觀；如果一個教師持有工具主義的教學觀，他則會採取一種以內容為中心並且強調成績的數學教學觀。二、如何判斷數學觀念的真正轉變數學課程改革能否成功，最終要看教師教學行為、學生學習行為、課堂教學模式是否真正轉變，而這一切的前提是教師數學觀念的轉變。研究者一致認為，教師的數學觀念會影響教師對這門課的理解、設計以及在課堂上所採取的行為（Clark & Peterson，1996）。根據Thompson（1992）對教師數學觀念的研究綜述可以看出，有些研究者（Kaplan，1991；Peterson，Fennema，Carpenter，&Leof，1989）認為數學觀念與數學教學行為存在著一致性，而另一些研究者（Brown，1986；Cooney，1985；Shaw，1990；Shirk，1973；Thompson，1984）通過研究發現，兩者之間存在著不一致性。Raymond（1997）在對一名四年級數學教師進行個案研究後發現，通過數學觀念問卷調查的結果與課堂觀察反映出來的結論完全不同。而目前，我們的課堂教學中也存在著報告的觀念與教學行為嚴重脫節的現象。尤其是下面兩個問題，是此次數學課程改革中值得關注的。（一）哪些是真正指導數學教學行為的數學觀念根據Osterman（1993）提出的“倡導的理論”和“採用的理論”，我們可以將教師的觀念劃分成“陳述性的觀念”和“程式性的觀念”（田良臣、劉電芝，2003）。其中“陳述性的觀念”教師容易報告出來，但它並不能對教學行為產生直接的影響。而“程式性的觀念”以一種內隱的方式存在，不容易被教師意識到，而且不易受外界新信息的影響而產生變化，它更多地受文化和習慣的影響，這類觀念是指導教師教學行為的“真實的觀念”。例如，數學課程標準指出：“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者和合作者。”由於在教師培訓中已經一再強調這一數學教學新理念，所以，如果直接詢問教師是否同意這一觀點，相信絕大多數教師會選擇“非常同意”，但在實際教學中，由於受到各種主、客觀因素的影響，很多教師往往仍然不能適應“組織者、引導者和合作者”的新角色。因此，區分這兩類觀念具有重要的現實意義。如果忽略它們之間的區別，就很容易被一些調查數據和表面現象所迷惑。（二）我們應該採用什麼研究方法來研究教師的數學觀念根據Pajares（1992）的觀點，觀念的重要特徵之一是它不能直接被看見。我們只有根據一個人說了什麼，想要做什麼，做了什麼，才能推斷他持有什麼觀念。所以對於教師數學觀念的研究，一方面要通過教師的口頭或書面報告了解他們對於“倡導的觀念”的接受程度如何，但更重要的是通過觀察教師的課堂教學行為、深層次的訪談或個案研究，用“折射法”來推斷教師真正“受用的觀念”是什麼，了解兩類觀念之間的差距，進而發現障礙，並尋求消除這些障礙的策略。例如，數學課程標準指出：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。”也就是說，數學教學要把握適當的教學起點。可是我們在大量的課堂上發現，教師對學生的認知水平和知識基礎了解不夠，備課往往停留在“備教材”，而不是“備學生”上。所以有時教學起點過高，學生難以接受，學習數學的自信心嚴重受挫，有時又起點過低，影響了學生學習數學的興趣。出現這兩種情況的深層次原因是教師還沒有從以內容為中心的數學教學觀念轉變為以學生為中心的觀念，而要發現這一點，僅僅靠問卷調查這種方式是遠遠不夠的。三、影響教師數學觀念轉變的主要因素基礎教育課程改革實施三年來，通過通識培訓、教材培訓等方式，教師對數學課程標準所倡導的關於數學本質、數學教學與學習等新理念的理解發生了很大變化。一份對33位國小四年級數學教師數學觀念的問卷調查表明，大部分教師對於數學課程標準提出的數學觀念基本上是認同的，但還有一部分教師不能完全接受新的數學觀念。例如，有33.3％的教師認為，“數學中要學的最重要的東西是加減乘除這四種基本運算”，這說明還有相當一部分教師對於數學本質的看法還停留在靜態的層面，還不是從問題解決的角度來看待數學。在教師數學觀念的轉變過程中，可能出現三種情況：一是“陳述性觀念”與倡導的觀念不一致；二是“陳述性觀念”基本符合倡導的觀念，但“程式性觀念”與之不一致；三是“陳述性觀念”與“程式性觀念”基本一致且都符合倡導的觀念，這是最理想的一種狀況。要使教師真正在教學實踐中採用新的數學觀念，首先要使教師理解並接受數學課程標準提出的新理念，並將這些新的數學觀念由陳述性形式轉化為程式性形式，進而指導日常的教學行為。但就目前的教學實踐來看，還有相當數量教師的數學觀念轉變處於上述的第二種情況。那么，是什麼因素阻礙了從陳述性觀念到程式性觀念的轉變呢？（一）內部因素影響教師數學觀念轉變的內部因素有很多，如教師的教育觀念、舊有的數學觀念、理論水平、思維方式、教學經驗等等。其中，教師的教育觀念和舊有數學觀念的影響尤為顯著。這裡的教育觀念指的是更廣意義上的大觀念，如教育的價值觀、學生觀、學校教育活動觀等。試想，如果一個教師不具備師生平等的學生觀，處處以權威自居，又如何能在數學教學活動中體現以學生為主體的觀念？如果一個教師僅僅把教育看成是傳授知識的過程，又如何會在數學教學活動中關注學生情感、態度、價值觀的培養？所以，轉變大教育觀念是保證教師轉變數學觀念的先決條件。由於教師原有的程式性數學觀念具有穩定的結構，這種結構具有持久性，所以一經形成便較難改變。還有很重要的一點，由於目前倡導的很多數學新觀念不是教師自身內部自發形成的，而是由外部注入的，所以，需要教師刻意地、主動地挑戰和打破原有的觀念體系，改變觀念的圖式，形成新的數學觀念系統，這必將是一個艱苦的、複雜的、長期的過程。尤其是原有的程式性數學觀念與所倡導的數學觀念存在矛盾和衝突時，這種艱巨性更為突出。例如，長期以來，許多教師都把數學看成是由一些符號、運算、法則、技巧等組成的集合，在教學時更注重教師對現成數學知識的傳授而忽視學生的自主探索。在課程改革實施三年後的今天，在現實的日常課堂教學實踐中，教師嚴格按照教材把知識“灌”給學生的現象仍然比比皆是。因此，要在短期內改變舊有數學觀念的“慣性”和教師實質性地轉變數學觀念的“惰性”，實非易事。（二）外部因素通過與實驗教師座談、交流，我們發現教師在落實新的數學觀念時還受到許多外部現實因素的干擾，並且這種外部因素的影響不容忽視。很多教師反饋，現行的相對落後的教學管理制度、教師考核制度、學生評價制度（包括以後要面對的聯考制度）、社會觀念、教學設備、經濟條件等都是制約教師將新觀念付諸實踐的重要因素。我們不妨假設有這么一位教師，他認為數學教學應該促進學生的全面發展，不應該用大量枯燥的重複訓練把學生訓練成解題高手，因此