《新唐書》卷二十七上 志第十七上

及永平中，治歷者考行事，史官注日，常不及《太初曆》五度。然諸儒守讖緯，以為當在牛初，故賈逵等議："石氏星距，黃道規牽牛初直斗二十度，於赤道二十一度也。《尚書》《考靈耀》斗二十二度，無餘分。冬至，日在牽牛初，無牽年所起文。編等據今日所去牽牛中星五度，於斗二十一度四分一，與《考靈耀》相近。"遂更歷從斗二十一度起。然古歷以斗魁首為距，至牽牛為二十二度，未聞移牽牛六度以就《太初》星距也。逵等以末學僻於所傳，而昧天象，故以權誣之，而後聽從他術，以為日在牛初者，由此遂黜。

今歲差，引而退之，則辛酉冬至，日在斗二十度，合於密率，而有驗於今；推而進之，則甲子冬至，日在斗二十四度，昏奎八度中，而有證於古。其虛退之度，又適及牽牛之初。而沖之雖促減氣分，冀符漢歷，猶差六度，未及於天。而《麟德歷》冬至不移，則昏中向差半次。淳風以為太初元年得本星度，日月合璧，俱起建星。賈逵考歷，亦云古歷冬至皆起建星。兩漢冬至，日皆後天，故其宿度多在斗末。今以儀測，建星在斗十三四度間，自古冬至無差，審矣。

按古之六術，並同《四分》。《四分》之法，久則後天。推古歷之作，皆在漢初，卻較《春秋》，朔並先天，則非三代之前明矣。

古歷，南斗至牽牛上星二十一度，入《太初》星距四度，上直西建之初。故六家或以南斗命度，或以建星命度。方周、漢之交，日已潛退，其襲《春秋》舊曆者，則以為在牽牛之首；其考當時之驗者，則以為入建星度中。然氣朔前後不逾一日，故漢歷冬至，當在斗末。以為建星上得《太初》本星度，此其明據也。《四分》法雖疏，而先賢謹於天事，其遷革之意，俱有效於當時，故太史公等觀二十八宿疏密，立晷儀，下漏刻，以稽晦朔、分至、躔離、弦望，其赤道遺法，後世無以非之。故雜候清台，《太初》最密。若當時日在建星，已直斗十三度，則壽王《調歷》宜允得其中，豈容頓差一氣而未知其謬？不能觀乎時變，而欲厚誣古人也。

後百餘歲，至永平十一年，以《麟德歷》較之，氣當後天二日半，朔當後天半日。是歲《四分曆》得辛酉蔀首，已減《太初曆》四分日之三，定後天二日太半。《開元歷》以戊午禺中冬至，日在斗十八度半弱，潛退至牛前八度。進至辛酉夜半，日在斗二十一度半弱。《續漢志》云："元和二年冬至，日在斗二十一度四分之一。"是也。

祖沖之曰："《四分曆》立冬景長一丈，立春九尺六寸，冬至南極日晷最長。二氣去至日數既同，則中景應等。而相差四寸，此冬至後天之驗也。二氣中景，日差九分半弱，進退調均，略無盈縮。各退二日十二刻，則景皆九尺八寸。以此推冬至後天亦二日十二刻矣。"東漢晷漏定於永元十四年，則《四分》法施行後十五歲也。

二十四氣加時，進退不等，其去午正極遠者，四十九刻有餘。日中之晷，頗有盈縮，故治歷者皆就其中率，以午正言之。而《開元歷》所推氣及日度，皆直子半之始。其未及日中，尚五十刻。因加二日十二刻，正得二日太半。與沖之所算及破章二百年間輒差一日之數，皆合。

自漢時辛酉冬至，以後天之數減之，則合於今歷歲差斗十八度。自今歷戊午冬至，以後天之數加之，則合於賈逵所測斗二十一度。反覆僉同。而淳風冬至常在斗十三度，豈當時知不及牽牛五度，而不知過建星八度耶？

晉武帝太始三年丁亥歲冬至，日當在斗十六度。晉用魏《景初歷》，其冬至亦在斗二十一度少。太元九年，姜岌更造《三紀術》，退在斗十七度。曰："古歷斗分強，故不可施於今；《乾象》斗分細，故不可通於古。《景初》雖得其中，而日之所在，乃差四度，合朔虧盈，皆不及其次。假月在東井一度蝕，以日檢之，乃在參六度。"岌以月蝕沖知日度，由是躔次遂正，為後代治歷者宗。

宋文帝時，何承天上《元嘉歷》，曰："《四分》、《景初歷》，冬至同在斗二十一度，臣以月蝕檢之，則今應在斗十七度。又土圭測二至，晷差三日有餘，則天之南至，日在斗十三四度矣。"事下太史考驗，如承天所上。以《開元歷》考元嘉十年冬至，日在斗十四度，與承天所測合。