垂直教案

猜想、操作、反思――“互相垂直”教學案例 篇1

一、背景 

《標準》強調了數學教學要緊密聯繫學生的實際。從學生的生活經驗和已有知識體驗出發，創設生動，有趣的情境，引導學生通過觀察、操作、實踐、歸納、類比、思考、探索、猜想、交流、反思等活動，掌握基本的知識和技能。學會從數學角度去觀察問題，思考問題，以發展思維能力，激發學生對數學的興趣，增強學好數學的信心與願望，體會數學的作用。從而學會生動活潑地投入數學學習。 

1.空間與人類生存和居住緊密相關，了解探索和把握空間，能使孩子更好地生存，活動和成長。空間觀念是創新精神所需要的基本要素，沒有空間觀念，幾乎談不上任何發明創造。學生的空間知識來自豐富的現實原型，與現實生活關係非常緊密，這是他們理解和發展空間觀念的寶貴資源。培養空間觀念要將視野拓寬到生活的空間，重視現實世界上有關空間與圖形的問題。《標準》還指出“空間與圖形”的教學，應該從學生的生活經驗和已有的知識出發，給學生呈現現實的、有意義的、富有挑戰性的“材料”。在本節課的開頭，我準備了：今天早上老師在吃早飯的時候，不小心把兩根筷子掉在地上，讓學生猜一猜兩根筷子掉在地上可能會出現怎樣的情況？這樣的學生熟悉的教學情境。然後提供充分的數學活動和交流的機會，引導他們在自主探索的過程中得到各種各樣的相交與不相交，再從各種相交中找出特殊的相交——垂直。逐步認識簡單圖形的形狀、大小和相互位置關係。 

2.從心理學角度看“猜想”是一項思維活動，是學生有方向的猜測和判斷，包含了理性的思考和直覺的判斷；從學生的學習過程看，猜想應是學生有效學習的良好準備，它包含了學生從事新的學習或實踐的知識準備，積極動機和情感，讓每個學生在已有的知識經驗能力水平和學習方法的基礎上提出問題，並進行積極的猜想。這有助於提高學生的學習興趣，活躍思維，促進智力的發展與提高。讓學生判斷兩條直線是否互相垂直時，我通過讓學生猜測兩條直線是否互相垂直，因為學生已有垂直的概念做基礎，他會有理性的思考和直覺的判斷。但是只有猜想沒有行動，那只能是空想，只有把猜想與探索實踐緊密結合，可以產生猜想的良性循環。所以，在猜想後我設計了讓學生動手操作去驗證自己的猜想，然後讓學生在操作驗證的基礎上反思自己的猜想，形成猜想→操作→反思。這樣的良性循環。 

垂 直 篇1

教學目標

(一)使學生理解和掌握垂直、互相垂直、垂線等概念。

(二)初步學會畫垂線的方法。

(三)培養學生初步畫圖的能力。 

教學重點和難點

使學生理解和掌握垂直、垂線、距離等概念是教學重點；學生畫垂線是學習的難點。

教學過程 設計

(一)複習準備

1.指出下面圖形中的直線、射線和線段。

·  (1)  (2)  (3) (4) (5)

2.量出各角的度數，並說出各是什麼角。

(二)學習新課

我們今天要在學過直線和角的知識基礎上學習一種新的概念：垂直。(板書課題：垂直)

1. 認識垂線。

(1)理解垂直的含義。

①教師演示：

用兩條顏色不同的毛線表示兩條直線，使它們相交。

提問：

兩條直線相交成幾個角?(4個角)標出∠1，∠2，∠3，∠4。

這4個角分別是什麼角?(∠1，∠3是銳角；∠2，∠4是鈍角。)

②轉動其中一條直線，使其中一個角變為直角。

提問：其餘三個角是什麼角?

想一想，為什麼其他的角也變成了直角?

弓[導學生明確，把一條直線分成兩個角，∠1是直角，∠2也會變成直角，

180°－90°＝90°，同樣∠3＝90°，得出四個角都是直角。

兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。(板書)

認識垂直 篇1

教學內容：教科書第42—43頁，第44頁的“想想做做”的第1-3題

教學目標：

1、使學生結合生活情境，感知平面上兩條直線的垂直關係，認識垂線、垂足。

2、使學生經歷自主探索和合作交流，學會用合適的方法做出一組垂線，能夠藉助直尺、三角尺、量角器等工具畫出已知直線的垂線，並理解點到直線的距離。

3、使學生經從顯示空間中抽象出垂線的過程，培養學習“空間與圖形”的興趣，發展空間觀念。

教學重點：

結合生活情境，感知平面上兩條直線的垂直關係，建立垂線的概念。

教學難點：

藉助直尺、三角尺和量角器等工具畫已知直線的垂線。

教學具準備：課件、直尺、三角尺、量角器

教學過程：

一、創設情境，初步感知“垂直”

1、出示教材中的情境圖：窗戶、地磚。

讓學生任意找出其中兩條，說說它們之間的關係。（學生每說一次，就用黑板表示出這兩條直線間的關係）

教師引導學生小結：有的兩條街相交，有的兩條街不相交。

2、教師在突出相交的直線，讓學生觀察思考：

說說這幾組直線我們可以分為幾類，並且說說你的理由。

3、談話感知：

其實像這樣一種特殊的相交方式，我們可以給它一個新的名稱叫——垂直。今天我們就一起來研究這個新知識。（板書課題：垂直）

【反思：在教學中我讓學生先根據情境圖抽象出幾組平行線和相交線，然後引導學生把注意點集中到相交線，並組織學生進行這幾組相交線進行分類，從而引出垂直，這是符合學生的從具體到抽象，從已知到未知這樣的認知特點，同時也有利於學生構建新的認識結構。】

大氣的組成和垂直分布 篇1

大氣的組成和垂直分布教學目標

通過學習使學生知道低層大氣的組成成分及其所起的作用；了解大氣垂直分層的依據以及各層大氣的特點；通過對圖表的分析，訓練學生閱讀圖表分析問題的技能；通過學習使學生初步了解人類活動對大氣的影響，以及各層大氣與人類活動的關係，初步樹立人地協調的觀念。

教學建議

關於大氣的垂直分布的教學分析

本節教材的另一個重點內容是關於大氣的垂直分布以及各分層的特點，特別是對流層和平流層與人類活動關係極為密切，教材講述的較為詳細，平流層以上部分，包括中間層、熱層、外層，教材歸納為高層大氣，這是新教材與以往教材不同之處，教材這樣處理，既突出了重點即與人類關係極為密切的對流層和平流層，同時又利於學生了解高層大氣中與人類關係較為密切的電離層，至於目前與人類聯繫相對較少的其他幾層大氣，簡略處理，減少學習的頭緒，詳略編排得當，符合學生的認知規律。對於各大氣層的特徵，應該抓住關鍵環節，即氣溫的垂直變化不同引起大氣的運動特點各異，對流層大氣氣溫隨高度增加而遞減，因此導致大氣對流運動顯著，由於對流運動，使水汽易於凝結，而對流層大氣固體雜質豐富，因而容易形成降水；平流層大氣氣溫隨高度增加而增加，因而空氣以水平運動為主，不易產生複雜多變的天氣，利於飛行。由此可以看出每層大氣其運動特點都是由於氣溫的變化引起的，氣溫的變化可從教材提供的圖像中得以了解。

關於大氣的組成的教學分析

本節教材介紹的關於大氣的組成和垂直分布等知識，是了解大氣環境的最基礎知識。其中低層大氣的各種組成物質及其對生命活動和地理環境的影響是本節教材的重點內容之一，教材通過表格形式介紹了低層大氣中所占比例較大的乾潔空氣中主要成分的比例關係，從表中可以看出各主要成分的比例懸殊很大，氮、氧所占的比例非常大，其他成分所占比例很小，但其作用是不容忽視的，特別是二氧化碳及表格中未涉及的臭氧，它們對地球上的生命活動和自然環境有著重要作用，這一點教材著重進行了描述，對於低層大氣中比例較少的水汽和固體雜質，主要強調其對地面和大氣溫度以及大氣降水的影響，同時教材指出它們在大氣中的含量因時因地而異，這與乾潔空氣有所不同，這為後面講述人類活動對大氣的影響，干預大氣中的水汽含量和大量排放污染物質導致大氣中固體雜質增多，形成大霧天氣等天氣變化埋下伏筆。

大氣的組成和垂直分布教學目標

通過學習使學生知道低層大氣的組成成分及其所起的作用；了解大氣垂直分層的依據以及各層大氣的特點；通過對圖表的分析，訓練學生閱讀圖表分析問題的技能；通過學習使學生初步了解人類活動對大氣的影響，以及各層大氣與人類活動的關係，初步樹立人地協調的觀念。

教學建議

關於大氣的垂直分布的教學分析
本節教材的另一個重點內容是關於大氣的垂直分布以及各分層的特點，特別是對流層和平流層與人類活動關係極為密切，教材講述的較為詳細，平流層以上部分，包括中間層、熱層、外層，教材歸納為高層大氣，這是新教材與以往教材不同之處，教材這樣處理，既突出了重點即與人類關係極為密切的對流層和平流層，同時又利於學生了解高層大氣中與人類關係較為密切的電離層，至於目前與人類聯繫相對較少的其他幾層大氣，簡略處理，減少學習的頭緒，詳略編排得當，符合學生的認知規律。對於各大氣層的特徵，應該抓住關鍵環節，即氣溫的垂直變化不同引起大氣的運動特點各異，對流層大氣氣溫隨高度增加而遞減，因此導致大氣對流運動顯著，由於對流運動，使水汽易於凝結，而對流層大氣固體雜質豐富，因而容易形成降水；平流層大氣氣溫隨高度增加而增加，因而空氣以水平運動為主，不易產生複雜多變的天氣，利於飛行。由此可以看出每層大氣其運動特點都是由於氣溫的變化引起的，氣溫的變化可從教材提供的圖像中得以了解。

大氣的組成和垂直分布教學目標

通過學習使學生知道低層大氣的組成成分及其所起的作用；了解大氣垂直分層的依據以及各層大氣的特點；通過對圖表的分析，訓練學生閱讀圖表分析問題的技能；通過學習使學生初步了解人類活動對大氣的影響，以及各層大氣與人類活動的關係，初步樹立人地協調的觀念。

教學建議

關於大氣的垂直分布的教學分析
本節教材的另一個重點內容是關於大氣的垂直分布以及各分層的特點，特別是對流層和平流層與人類活動關係極為密切，教材講述的較為詳細，平流層以上部分，包括中間層、熱層、外層，教材歸納為高層大氣，這是新教材與以往教材不同之處，教材這樣處理，既突出了重點即與人類關係極為密切的對流層和平流層，同時又利於學生了解高層大氣中與人類關係較為密切的電離層，至於目前與人類聯繫相對較少的其他幾層大氣，簡略處理，減少學習的頭緒，詳略編排得當，符合學生的認知規律。對於各大氣層的特徵，應該抓住關鍵環節，即氣溫的垂直變化不同引起大氣的運動特點各異，對流層大氣氣溫隨高度增加而遞減，因此導致大氣對流運動顯著，由於對流運動，使水汽易於凝結，而對流層大氣固體雜質豐富，因而容易形成降水；平流層大氣氣溫隨高度增加而增加，因而空氣以水平運動為主，不易產生複雜多變的天氣，利於飛行。由此可以看出每層大氣其運動特點都是由於氣溫的變化引起的，氣溫的變化可從教材提供的圖像中得以了解。

關於大氣的組成的教學分析

一、課程標準

1.描述世界一些地區和國家不同的自然環境條件，比較人們社會生活和風土人情等方面的主要特色。

2.運用各種不同的地圖和圖表，描述區域的自然環境和人文環境的特點。

二、學習目標

1.能夠利用各種地圖或文字材料，獲取所需要的信息，描述秘魯安第斯山區的自然環境。

2.能夠說明山區人們是如何利用山區來發展生活的，描述他們生產生活的特色。

3、學會分析山區人們生產生活的特色與山區自然環境之間的關係。

三、教學重難點

重點：安第斯山區的自然環境特徵和人文環境特色。

難點：安第斯山區的自然環境與人文環境之間的關係。

四、教學方法

讀圖法、情景教學法、合作討論法等。

五、教學流程

【導入新課：欣賞圖片】

欣賞安第斯山脈地區風光，同時配上印第安人音樂，引起學生的興趣。

設問：同學們，老師給大家帶來的這些風光圖片美不美？

學生答：美！

問：那么大家想不想知道這么美麗的地方到底在什麼地方呢！

學生答：想！

（一）尋找安第斯

1.通過幻燈片向同學們展示兩張圖片（安第斯的地理位置圖），請同學們來說一說，安第斯山脈在世界的位置、走向及地位？

2.再通過幻燈片展示一幅當地圖片，設計問題：“走進山區，探索山區的生產生活是怎樣的？”

（二）探秘安第斯

1.【幻燈片展示秘魯山區農業活動示意圖】

設計問題：安第斯山區人民又是如何利用當地的環境發展生產的呢？

學生回答：低海拔處……高海拔處……

2.【幻燈片展示5。s左右安第斯山脈東坡不同高度自然景觀變化示意圖】

設計問題：秘魯安第斯山區從山麓到山頂自然景觀的變化原因？

知識技能目標：使學生結合生活情境，感知平面上兩條直線的垂直關係，認識垂線、垂足。
方法過程目標：使學生經理自主探索和合作交流，學會用合適的方法做出一組垂線，能夠藉助直尺、三角尺、量角器等工具畫出已知直線的垂線，並理解點到直線的距離。
情感、態度和價值觀：使學生經從顯示空間中抽象出垂線的過程，培養學習“空間與圖形”的興趣，發展空間觀念。
教學重點：學會用合適的方法做出一組垂線，藉助直尺、三角尺等工具畫出已知直線的垂線。
教學難點：藉助支持、三角尺和量角器等工具畫已知直線的垂線。
一、初步理解垂直、垂足、垂線。
1、複習：出示一些帶有直線相交或平行的圖片，讓學生判斷兩條直線是什麼關係。
2、出示第42頁頂端的三副圖片，學生思考：三長圖片中表示的分別是什麼？土中兩條相交的直線，有什麼共同點？
如果學生回答是相交，或直接回答出來是“兩條直線夾的叫是直角”，可以再引導他們用三角尺的指教到圖上角上去比一比，明確構成的角是直角。
3、在學生回答後，教師將圖上的兩條直線分別從圖中抽象出來。再讓學生回答，抽象出來的每一組直線有什麼共同點？從而揭示：另條直線相交成直角時，這兩條直線相互垂直，其中一條是另一條的垂線，這兩條垂線的交點叫做垂足。(張貼概念)
結合板書，教師在垂足上用紅筆強調。
學生自己解釋“互相垂直”，並用“誰是誰的垂線”的格式敘述。
4、完成“想想做做”第一題。
5、尋找生活中的垂線。
出示第42頁中間的三長圖片，學生自己說說什麼地方有垂線。
上節課我們已經尋找到了身邊的平行線，現在請你們自己尋找生活中的垂線。

第二課時　認識垂直
【教學內容】教材第42~45頁
【教學目標】
⒈　使學生在具體的生活情境中感知平面內兩條直線相互垂直的現象，能從現實情境和學過的平面圖形中找出相互垂直的線段，會畫出已知直線的垂線，認識點到直線的距離。
⒉　讓生在學習中進一步發展空間觀念及動手操作能力。
【重點難點】
畫出已知直線的垂線。
【教學難點】
正確畫出不同位置的垂線
【教學準備】
圖片、直尺、三角板、量角器
⒈　【教學過程】
一、複習有關平行線的知識
出示一組關於平行線的判斷題，讓學生去判斷（題略）
通過判斷，使學生認識到判斷是否是平行線的三個基本要素：同一平面、直線、不相交
二、認識垂線
1、我們昨天學習的平行線有個“不相交”的前提，那相交的情況又有哪些呢？
請你利用手中最長的兩支鉛筆，擺出你最常見的相交情況
指名回答：說說你擺的是什麼？或是在哪裡看到的？
（學生首先想到的是一橫一豎的相交，有很多地方可以看到，比如說：廣告牌、窗、紅十字、加號……）
還有哪種相交也很普遍呢？（老師搭出一個直角）說說你在哪裡可以看到這種相交？
（門角、窗角、書角……）
2、分別把這兩種相交的情況畫在黑板上。請你觀察一下，這兩張圖有什麼共同的地方呢？
（它們相交都組成了直角）
老師隨機畫上直角標記
指出：當兩條直線相交成直角時，這兩條直線的關係叫“互相垂直”，
用手遮去其中一條直線，問：這是垂線嗎？
指出：垂線是一組一組出現的，其中一條直線是另一條直線的垂線。
關於垂線，還有一個知識點。板書：垂足
猜一猜，垂足指的是什麼呢？

第一次在自己的努力和其他領導老師的幫助下完成了借班上課的神聖使命，內心激動不已。而激動過後內心也是別有 一番滋味。
認識垂直這部分內容是在學生學習了直線的相交與平行的基礎上安排的，主要讓學生認識兩條直線互相垂直和怎樣畫垂線。
我從學生熟悉的馬路導入，引出兩種相交，自然地使學生在比較中初步感知垂直這種特殊的相交。在教學垂直這部分概念時，我主要通過學生自學，有利於知識的內化，又能培養他們的獨立思考的習慣和自學的能力。
接著通過三角尺鞏固了對垂直的認識，並讓學生在一組判斷題中總結了判斷兩條直線是否互相垂直的關鍵是什麼。這樣是知識得到升華。

讓學生舉生活中垂直的例子進一步鞏固了對垂直的認識。在教學畫垂線的過程中，先讓學生自己創作兩條互相垂直的直線，充分給學生機會展示各類方法。在過直線上一點和過直線外一點畫已知直線的教學中，同樣放手讓學生先自己想辦法，或是看書，然後再通過老師演示——總結方法——再演示，把方法規範化在層層深入的練習中，學生的思維得到了提高。也讓所學知識最後在回到生活中去，體現了生活也數學的緊密聯繫。本節課的教學學生學得相當主動積極，不僅課堂參與程度高，而且思維靈活多樣，富有創造性。在這堂課中，學生的主體地位凸現了，真正親歷了知識形成的全過程，在自主學習，同桌合作交流的活動中升華了對知識的理解。學生學得沒負擔，真正成為了學習的主人。
全課用的最多的是同桌合作交流與自由探索，自由探索與合作交流是《數學新課標》中提出的學生學習數學的重要方式。教學實踐也證明，在自由探索與合作交流的學習方式中，學生認識活動的強度和力度要比單純接受知識大得多。在本節課的實施中的每一個學習活動，都試圖以學生個性思維，自我感悟為前提多次設計了讓學生自主探索，合作交流的時間與空間。通過學生和諧有效地互動，強化學生的自我意識，自我感情。