數學教案－角的平分線（通用7篇）
數學教案－角的平分線 篇1
重點與難點分析：
本節內容的重點是及其推論。等腰三角形兩底角相等（等邊對等角）是證明同一三角形中兩角相等的重要依據；而在推論中提到的等腰三角形底邊上的高。中線及頂角平分線三線合一這條重要性質也是證明兩線段相等，兩個角相等及兩直線互相垂直的重要依據。為證明線段相等，角相等或垂直平提供了方法，在選擇時注意靈活運用。
本節內容的難點是文字題的證明。對文字題的證明，首先分析出命題的題設和結論，結合題意畫出草圖形，然後根據圖形寫出已知。求證，做到不重不漏，從而轉化為一般證明題。這些環節是學生感到困難的。
教法建議：
數學教學的核心是學生的“再創造”。根據這一指導思想，本節課教學可通過精心設定的一個個問題鏈，激發學生的求知慾，最終在老師的指導下發現問題。解決問題。為了充分調動學生的積極性，使學生變被動學習為主動學習，本課教學擬用啟發式問題教學法。具體說明如下：
（1）發現問題
本節課開始，先投影顯示圖形及問題，讓學生觀察並發現結論。提出問題讓學生思考，創設問題情境，激發學生學習的欲望和要求。
（2）解決問題
對所得到的結論通過教師啟發，讓學生完成證明。指導學生歸納總結，從而順其自然得到本節課的一個定理及其兩個推論。多讓學生親自實踐，參與探索發現，領略知識形成過程，這是課堂教學的基本思想和教學理念。
（3）加深理解
學生學習的過程是對知識的消化和理解的過程，通過例題的解決，提高和完善對定理及其推論理解。這一過程採用講練結合。適時點撥的教學方法，把學生的注意力緊緊吸引在解決問題身上，讓學生的思維活動在老師的引導下層層展開，讓中國學習聯盟膽參與課堂教學，使他們“聽”有所“思”。“練”有所“獲”，使傳授知識與培養能力融為一體。一。教學目標：
角的平分線（通用16篇）
角的平分線 篇1
知識結構
重點與難點分析：
本節內容的重點是角平分線的性質定理，逆定理及它們的套用。性質定理和它的逆定理為證線段相等、角相等，開闢了新的途徑，簡化了證明過程。
本節內容的難點是：a、角平分線定理和逆定理的套用；b、這兩個定理的區別；c、寫命題的逆命題。學生對證明兩個三角形全等的問題已經很熟悉了，所以證題時，不習慣直接套用定理，仍然去找全等三角形，結果相當於重新證明了一次定理。對於原命題和逆命題，學生對條件和結論容易混淆，特別是沒有明顯的提示語言時，更易找不準條件和結論，這就成了教學的難點。
教法建議：
整堂課圍繞“以複習為基礎，以過程為主線，以思維為中心，以訓練為手段”開展教學。注重學生的參與度，通過提問、板演、討論等多種形式，讓學生直接參加課堂活動，將教與學融為一體。具體說明如下：
（1）做好鋪墊
新課引入前，作一個具體畫圖的練習：已知角畫出它的角平分線；然後在平分線上任取一點，作出這一點到角兩邊的距離。這樣做一是複習了角平分線的定義和點到直線距離的定義；二是為本節課的學習奠定了圖形基礎。
（2）主動獲取
利用上面的圖形，觀察這兩個距離的關係，並證明自己的結論。對基礎條件比較好的同學會很容易得出結論並能用文字敘述出來。對基礎稍差一些的同學生得出結論並不難但讓他們用文字敘述出來可能不是很準確，此時教師要做指導。這一環節的教學注意讓學生通過觀察、分析、推理等活動，主動提出此定理。
角的平分線教案（精選4篇）
角的平分線教案 篇1
教學目標
1、套用三角形全等的知識，解釋角平分線的原理.
2.會用尺規作一個已知角的平分線.
教學重點
利用尺規作已知角的平分線.
教學難點
角的平分線的作圖方法的提煉.
教學過程
Ⅰ.提出問題，創設情境
問題1：三角形中有哪些重要線段.
問題2：你能作出這些線段嗎？
Ⅱ.導入新課
在學直角三角形全等的條件時有這樣一個題：
在∠AOB的兩邊OA和OB上分別取OM=ON，MC⊥OA，NC⊥OB.MC與NC交於C點.
求證：∠MOC=∠NOC.
通過證明Rt△MOC≌Rt△NOC，即可證明∠MOC=∠NOC，所以射線OC就是∠AOB的平分線.
受這個題的啟示，我們能不能這樣做：
在已知∠AOB的兩邊上分別截取OM=ON，再分別過M、N作MC⊥OA，NC⊥OB，MC與NC交於C點，連線OC，那么OC就是∠AOB的平分線了.
思考：這個方案可行嗎？（學生思考、討論後，統一思想，認為可行）
議一議：圖中是一個平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC.將點A放在角的頂點，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫一條射線AE，AE就是角平分線.你能說明它的道理嗎？
要說明AC是∠DAC的平分線，其實就是證明∠CAD=∠CAB.
∠CAD和∠CAB分別在△CAD和△CAB中，那么證明這兩個三角形全等就可以了.
看看條件夠不夠. 所以△ABC≌△ADC（SSS）
角的平分線教案 篇2教學目標：
1、理解三角形的內外角平分線定理；
2、會證明三角形的內外角平分線定理；
3、通過對定理的證明，學習幾何證明方法和作輔助線的方法；
角的平分線（精選11篇）
角的平分線 篇1
知識結構
重點與難點分析：
本節內容的重點是角平分線的性質定理，逆定理及它們的套用。性質定理和它的逆定理為證線段相等、角相等，開闢了新的途徑，簡化了證明過程。
本節內容的難點是：a、角平分線定理和逆定理的套用；b、這兩個定理的區別；c、寫命題的逆命題。學生對證明兩個三角形全等的問題已經很熟悉了，所以證題時，不習慣直接套用定理，仍然去找全等三角形，結果相當於重新證明了一次定理。對於原命題和逆命題，學生對條件和結論容易混淆，特別是沒有明顯的提示語言時，更易找不準條件和結論，這就成了教學的難點。
教法建議：
整堂課圍繞“以複習為基礎，以過程為主線，以思維為中心，以訓練為手段”開展教學。注重學生的參與度，通過提問、板演、討論等多種形式，讓學生直接參加課堂活動，將教與學融為一體。具體說明如下：
（1）做好鋪墊
新課引入前，作一個具體畫圖的練習：已知角畫出它的角平分線；然後在平分線上任取一點，作出這一點到角兩邊的距離。這樣做一是複習了角平分線的定義和點到直線距離的定義；二是為本節課的學習奠定了圖形基礎。
（2）主動獲取
利用上面的圖形，觀察這兩個距離的關係，並證明自己的結論。對基礎條件比較好的同學會很容易得出結論並能用文字敘述出來。對基礎稍差一些的同學生得出結論並不難但讓他們用文字敘述出來可能不是很準確，此時教師要做指導。這一環節的教學注意讓學生通過觀察、分析、推理等活動，主動提出此定理。
角的平分線
知識結構
重點與難點分析：
本節內容的重點是角平分線的性質定理，逆定理及它們的套用。性質定理和它的逆定理為證線段相等、角相等，開闢了新的途徑，簡化了證明過程。
本節內容的難點是：a、角平分線定理和逆定理的套用；b、這兩個定理的區別；c、寫命題的逆命題。學生對證明兩個三角形全等的問題已經很熟悉了，所以證題時，不習慣直接套用定理，仍然去找全等三角形，結果相當於重新證明了一次定理。對於原命題和逆命題，學生對條件和結論容易混淆，特別是沒有明顯的提示語言時，更易找不準條件和結論，這就成了教學的難點。
教法建議：
整堂課圍繞“以複習為基礎，以過程為主線，以思維為中心，以訓練為手段”開展教學。注重學生的參與度，通過提問、板演、討論等多種形式，讓學生直接參加課堂活動，將教與學融為一體。具體說明如下：
（1）做好鋪墊
新課引入前，作一個具體畫圖的練習：已知角畫出它的角平分線；然後在平分線上任取一點，作出這一點到角兩邊的距離。這樣做一是複習了角平分線的定義和點到直線距離的定義；二是為本節課的學習奠定了圖形基礎。
（2）主動獲取
利用上面的圖形，觀察這兩個距離的關係，並證明自己的結論。對基礎條件比較好的同學會很容易得出結論並能用文字敘述出來。對基礎稍差一些的同學生得出結論並不難但讓他們用文字敘述出來可能不是很準確，此時教師要做指導。這一環節的教學注意讓學生通過觀察、分析、推理等活動，主動提出此定理。
（3）激盪思維
在上面定理的基礎上，讓學找出此定理的條件與結論，並交換條件與結論得到一個新的命題，然後驗證此命題的正確性如何?學生通過推理證明不難得到是一個真命題。此時順理成章地引出教材中的定理2。最後注意強調：兩個定理的區別與聯繫；原命題與逆命題、原定理與逆定理的關係及寫出一個命題的逆命題的方法步驟。這一環節完全是由學生給出定理的文字表述及證明過程。
數學教案－角的平分線
3.9角的平分線
教學目標
1.掌握角的平分線的性質定理和它的逆定理的內容、證明及套用.
2.理解原命題和逆命題的概念和關係，會找一個簡單命題的逆命題.
3.滲透角平分線是滿足特定條件的點的集合的思想。
教學重點和難點
角平分線的性質定理和逆定理的套用是重點.
性質定理和判定定理的區別和靈活運用是難點.
教學過程 設計
一、角平分錢的性質定理與判定定理的探求與證明
1，複習引入課題.
（1）提問關於直角三角形全等的判定定理.
（2）讓學生用量角器畫出圖3－86中的∠AOB的角
平分線OC.
2.畫圖探索角平分線的性質並證明之.
（1）在圖3－86中，讓學生在角平分線OC上任取一
點P，並分別作出表示P點到∠AOB兩邊的距離的線段
PD，PE.
（2）這兩個距離的大小之間有什麼關係？為什麼？學生度量後得出猜想，並用直角三角形全等的知識進行證明，得出定理.
（3）引導學生敘述角平分線的性質定理（定理1），分析定理的條件、結論，並根據相應圖形寫出表達式.
3.逆向思維探求角平分線的判定定理.
（1）讓學生將定理1的條件、結論進行交換，並思考所得命題是否成立？如何證明？請一位同學敘述證明過程，得出定理2——角平分線的判定定理.
（2）教師隨後強調定理1與定理2的區別：已知角平分線用性質為定理1，由所給條件判定出角平分線是定理2.
（3）教師指出：直接使用兩個定理不用再證全等，可簡化解題過程.
4.理解角平分線是到角的兩邊距離都相等的點的集合.
（1）角平分線上任意一點（運動顯示）到角的兩邊的距離都相等（滲透集合的純粹性）.
角的平分線
知識結構
重點與難點分析：
本節內容的重點是角平分線的性質定理，逆定理及它們的套用。性質定理和它的逆定理為證線段相等、角相等，開闢了新的途徑，簡化了證明過程。
本節內容的難點是：a、角平分線定理和逆定理的套用；b、這兩個定理的區別；c、寫命題的逆命題。學生對證明兩個三角形全等的問題已經很熟悉了，所以證題時，不習慣直接套用定理，仍然去找全等三角形，結果相當於重新證明了一次定理。對於原命題和逆命題，學生對條件和結論容易混淆，特別是沒有明顯的提示語言時，更易找不準條件和結論，這就成了教學的難點。
教法建議：
整堂課圍繞“以複習為基礎，以過程為主線，以思維為中心，以訓練為手段”開展教學。注重學生的參與度，通過提問、板演、討論等多種形式，讓學生直接參加課堂活動，將教與學融為一體。具體說明如下：
（1）做好鋪墊
新課引入前，作一個具體畫圖的練習：已知角畫出它的角平分線；然後在平分線上任取一點，作出這一點到角兩邊的距離。這樣做一是複習了角平分線的定義和點到直線距離的定義；二是為本節課的學習奠定了圖形基礎。
（2）主動獲取
利用上面的圖形，觀察這兩個距離的關係，並證明自己的結論。對基礎條件比較好的同學會很容易得出結論並能用文字敘述出來。對基礎稍差一些的同學生得出結論並不難但讓他們用文字敘述出來可能不是很準確，此時教師要做指導。這一環節的教學注意讓學生通過觀察、分析、推理等活動，主動提出此定理。
（3）激盪思維
在上面定理的基礎上，讓學找出此定理的條件與結論，並交換條件與結論得到一個新的命題，然後驗證此命題的正確性如何?學生通過推理證明不難得到是一個真命題。此時順理成章地引出教材中的定理2。最後注意強調：兩個定理的區別與聯繫；原命題與逆命題、原定理與逆定理的關係及寫出一個命題的逆命題的方法步驟。這一環節完全是由學生給出定理的文字表述及證明過程。
角的平分線
知識結構
重點與難點分析：
本節內容的重點是角平分線的性質定理，逆定理及它們的套用。性質定理和它的逆定理為證線段相等、角相等，開闢了新的途徑，簡化了證明過程。
本節內容的難點是：a、角平分線定理和逆定理的套用；b、這兩個定理的區別；c、寫命題的逆命題。學生對證明兩個三角形全等的問題已經很熟悉了，所以證題時，不習慣直接套用定理，仍然去找全等三角形，結果相當於重新證明了一次定理。對於原命題和逆命題，學生對條件和結論容易混淆，特別是沒有明顯的提示語言時，更易找不準條件和結論，這就成了教學的難點。
教法建議：
整堂課圍繞“以複習為基礎，以過程為主線，以思維為中心，以訓練為手段”開展教學。注重學生的參與度，通過提問、板演、討論等多種形式，讓學生直接參加課堂活動，將教與學融為一體。具體說明如下：
（1）做好鋪墊
新課引入前，作一個具體畫圖的練習：已知角畫出它的角平分線；然後在平分線上任取一點，作出這一點到角兩邊的距離。這樣做一是複習了角平分線的定義和點到直線距離的定義；二是為本節課的學習奠定了圖形基礎。
（2）主動獲取
利用上面的圖形，觀察這兩個距離的關係，並證明自己的結論。對基礎條件比較好的同學會很容易得出結論並能用文字敘述出來。對基礎稍差一些的同學生得出結論並不難但讓他們用文字敘述出來可能不是很準確，此時教師要做指導。這一環節的教學注意讓學生通過觀察、分析、推理等活動，主動提出此定理。
（3）激盪思維
在上面定理的基礎上，讓學找出此定理的條件與結論，並交換條件與結論得到一個新的命題，然後驗證此命題的正確性如何?學生通過推理證明不難得到是一個真命題。此時順理成章地引出教材中的定理2。最後注意強調：兩個定理的區別與聯繫；原命題與逆命題、原定理與逆定理的關係及寫出一個命題的逆命題的方法步驟。這一環節完全是由學生給出定理的文字表述及證明過程。
第四冊角的平分線
教學目標
1.掌握角的平分線的性質定理和它的逆定理的內容、證明及套用.
2.理解原命題和逆命題的概念和關係，會找一個簡單命題的逆命題.
3.滲透角平分線是滿足特定條件的點的集合的思想。
教學重點和難點
角平分線的性質定理和逆定理的套用是重點.
性質定理和判定定理的區別和靈活運用是難點.
教學過程 設計
一、角平分錢的性質定理與判定定理的探求與證明
1，複習引入課題.
（1）提問關於直角三角形全等的判定定理.
（2）讓學生用量角器畫出圖3－86中的∠AOB的角
平分線OC.
2.畫圖探索角平分線的性質並證明之.
（1）在圖3－86中，讓學生在角平分線OC上任取一
點P，並分別作出表示P點到∠AOB兩邊的距離的線段
PD，PE.
（2）這兩個距離的大小之間有什麼關係？為什麼？學生度量後得出猜想，並用直角三角形全等的知識進行證明，得出定理.
（3）引導學生敘述角平分線的性質定理（定理1），分析定理的條件、結論，並根據相應圖形寫出表達式.
3.逆向思維探求角平分線的判定定理.
（1）讓學生將定理1的條件、結論進行交換，並思考所得命題是否成立？如何證明？請一位同學敘述證明過程，得出定理2——角平分線的判定定理.
（2）教師隨後強調定理1與定理2的區別：已知角平分線用性質為定理1，由所給條件判定出角平分線是定理2.
（3）教師指出：直接使用兩個定理不用再證全等，可簡化解題過程.
4.理解角平分線是到角的兩邊距離都相等的點的集合.
（1）角平分線上任意一點（運動顯示）到角的兩邊的距離都相等（滲透集合的純粹性）.
角的平分線
知識結構
重點與難點分析：
本節內容的重點是角平分線的性質定理，逆定理及它們的套用。性質定理和它的逆定理為證線段相等、角相等，開闢了新的途徑，簡化了證明過程。
本節內容的難點是：a、角平分線定理和逆定理的套用；b、這兩個定理的區別；c、寫命題的逆命題。學生對證明兩個三角形全等的問題已經很熟悉了，所以證題時，不習慣直接套用定理，仍然去找全等三角形，結果相當於重新證明了一次定理。對於原命題和逆命題，學生對條件和結論容易混淆，特別是沒有明顯的提示語言時，更易找不準條件和結論，這就成了教學的難點。
教法建議：
整堂課圍繞“以複習為基礎，以過程為主線，以思維為中心，以訓練為手段”開展教學。注重學生的參與度，通過提問、板演、討論等多種形式，讓學生直接參加課堂活動，將教與學融為一體。具體說明如下：
（1）做好鋪墊
新課引入前，作一個具體畫圖的練習：已知角畫出它的角平分線；然後在平分線上任取一點，作出這一點到角兩邊的距離。這樣做一是複習了角平分線的定義和點到直線距離的定義；二是為本節課的學習奠定了圖形基礎。
（2）主動獲取
利用上面的圖形，觀察這兩個距離的關係，並證明自己的結論。對基礎條件比較好的同學會很容易得出結論並能用文字敘述出來。對基礎稍差一些的同學生得出結論並不難但讓他們用文字敘述出來可能不是很準確，此時教師要做指導。這一環節的教學注意讓學生通過觀察、分析、推理等活動，主動提出此定理。
（3）激盪思維
在上面定理的基礎上，讓學找出此定理的條件與結論，並交換條件與結論得到一個新的命題，然後驗證此命題的正確性如何?學生通過推理證明不難得到是一個真命題。此時順理成章地引出教材中的定理2。最後注意強調：兩個定理的區別與聯繫；原命題與逆命題、原定理與逆定理的關係及寫出一個命題的逆命題的方法步驟。這一環節完全是由學生給出定理的文字表述及證明過程。