反比例教學設計

《反比例》教學設計 篇1

[設計意圖]通過多種形式的練習，加強了學生對用數據說明成反比例的量和反比例關係的學習。使不同層次的學生從中體會到成功的快樂。

一、導入：

同學們，通過上節課的學習，我們已經學會了兩個成反比例的量和它們的關係，今天我們一起來回顧複習一下成正比例的量和成反比例的量。

二、練習：

1、 判斷

(1)一個因數不變，積與另一個因數成正比例。（ ）

(2)長方形的長一定，寬和面積成正比例。（ ）

(3)大米的總量一定，吃掉的和剩下的成反比例。（ ）

(4)圓的半徑和周長成正比例。（ ）

(5)分數的分子一定，分數值和分母成反比例。（ ）

(6)鋪地面積一定，方磚的邊長和所需塊數成反比例。（ ）

(7)鋪地面積一定，方磚面積和所需塊數成反比例。（ ）

(8)除數一定，被除數和商成正比例。（ ）

2、選擇

(1)把一堆化肥裝入麻袋，麻袋的數量和每袋化肥的重量（ ）

A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例

(2)和一定，加數和另一個加數（ ）

A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例

(3)在汽車每次運貨噸數，運貨次數和運貨的總噸數這三種量中，成正比例關係是（ ），成反比例關係是（ ）

A、汽車每次運貨噸數一定，運貨次數和運貨總噸數

B、汽車運貨次數一定，每次運貨的噸數和運貨總噸數

C、汽車運貨總噸數一定，每次運貨的噸數和運貨的次數

3、判斷題：自主練習第3題

學生判斷各題中的兩個量是不是成反比例。並說說理由。

重點引導學生運用反比例的意義進行判斷。

《反比例》教學設計 篇1

教學內容：

P47~48，例7、正、反比例的比較。

教學目的：

進一步理解正、反比例的意義，弄清它們的聯繫和區別，掌握它們的變化規律，能正確運用。

教學過程：

一、複習

判斷下面兩種理成不成比例，成什麼比例，為什麼？

（1）單價一定，數量和總價。

（2）路程一定，速度和時間。

（3）正方形的邊長和它的面積。

（4）工作時間一定，工作效率和工作總量。

二、新授。

1、揭示課題

2、學習例7

（1）認識：“千米/時”的讀法意義。

（2）出示書中的問題要求學生逐一回答。

（3）提問：誰能說一說路程、速度和時間這三個量可以寫成什麼樣的關係式？

（4）填空：用下面的形式分別表示兩個表的內容。

當一定時，和成比例關係。

還有什麼樣的依存關係？

（5）教師作評講並。

（6）用圖表示例7中的兩種量的關係。

指導學生描點、連線

觀察：在表里路程和時間成什麼比例？表示正比例關係的是一條什麼線？A點表示什麼？B點呢？

在這條直線上，當時間的值擴大時，路程的對應值是怎樣變化的？時間的值縮小呢？

用同樣的方法觀察右表。

3、正、反比例的特點（異同點）

由學生比、說

三、鞏固練習

1、練一練第1、2題

2、P49第1題。

四、課堂：

正、反比例關係各有什麼特點？怎樣判斷正比例或反比例關係？關鍵是什麼？

五、作業

P49第2題（1）（4）（5）（6）（9）

六、課後作業

1、P49第2題（2）（3）（7）（8）（10）

教學內容：蘇教版第十二冊p51教學目標：1、使學生能正確判斷套用題中涉及的量成什麼比例關係。 2、使學生運用正、反比例的意義正確解答套用題。 3、滲透函式的初步思想，建立事物是相互聯繫的這一辨 證觀點，培養學生的判斷推理能力和分析能力。教學重點：讓學生能正確判斷套用題中的數量之間存在何種比例關係，並能利用正反比例的意義列出含有未知數的等式。教學難點：利用正反比例意義正確列出等式，掌握用比例知識解答套用題的解題思路教學準備：課件教學步驟：（鋪墊孕伏，建立表象；創設情境，探究新知；歸納總結，揭示意義；鞏固練習，考考自己；分層練習，深化新知）
一、鋪墊孕伏，建立表象1、判斷下面每題中的兩種量成什麼比例關係？○1速度一定，路程和時間（ ） ○2路程一定，速度和時間（ ）○3單價一定，總價和數量（ ） ○4每小時耕地公頃數一定，耕地的總公頃數和時間○5全校學生做操，每行站的人數和站的行數2、根據條件說出數學關係式，再說出兩種相關聯的量成什麼比例，並列出相應的等式。（1）一台工具機5小時加工40個零件，照這樣計算，8小時加工64個。（2）一列火車行駛360千米，每小時行90千米，要行4小時；每小時行80千米，要行經x小時。指名學生口答，老師板書。
二、創設情境，探究新知從上面可以看出，日常生活生產的一些實際問題，套用比例的知識，也可根據題意列一個等式。我們以前學過的一些套用題，還可以套用比例的知識來解答，這節課我們學習比例的套用（板題）1、教學例1（1）出示例1（課件演示）讓學生讀題一輛汽車2小時行140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時，甲乙兩地之間的公路長多少千米？師：你用什麼方法解答，給大家介紹一下如何？（自由回答）（提問：我們怎樣解答的？（板式）先求什麼，是按怎樣的數量關係式來求的？這道題里哪個數量是不變的量）學生解答如下幾種：解法一：140÷2×5=70×5=350千米解法二：140×（5÷2）=140×2.5=350千米如果有學生用比例方法解，老師及時給以肯定，如果沒有，老師給以引導性的問題：a題中涉及哪三種量？（路程、時間和速度三種量），其中哪兩種是相關聯的量？b哪一種量是一定的？（固定不變），你是怎么知道的？（照這樣的速度，就是說速度是一定的）c它們有什麼關係？（行駛的路程和時間成正比例關係）d題中“照這樣的速度”就是說 一定，那么 和 成 比例關係？因此 和 的 是相等的。教師板書：速度一定，路程和時間成正比例。 師追問：兩次行駛的路程和時間的什麼相等（比值相等）解法三：（用比例方法，怎樣列式）解：設甲乙兩地間的總路長x千米140 x 或 140：2=x：52 5 2x=140×5 x=350答：甲乙兩地之間公路長350千米。小結：這一類型題，我們不僅可用過去的歸一法、倍比法來解，還可用比例方法來解。2、怎樣檢驗這道題做得是否正確呢？3、變式練習改編題出示改編的問題，讓學生說一說題意，請同學們按照例1的方法自己在練習本上解答，指名一人板演，然後集體訂證，指名說一說是怎樣想的，列等式的依據是什麼？4、教學例2（課件演示）（1）出示例2，學生讀題例2：一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達，如果4小時到達，每小時要行多少千米？提問：（1）以前我們怎樣解答的？（板書算式）這樣解答先求什麼？是按怎樣的數量關係式來求的？（板書：速度×時間=路程）這道題里哪個數量是不變的量？（2）誰能仿照例1的解題過程，用比例的知識解答例2來試試，指名板演，其餘學生做在練習本上，練習後提問怎樣想的？速度和時間的對應關係怎樣？檢查列式解答過程，結合提問弄清為什麼列成積相等的等式解答。學生利用以前的方法解答。70×5÷4=350÷4=87.5（千米）（3）提問：按過去的方法先求什麼再解答的？先求總路程的套用題現在用什麼比例關係解答的？誰來說說，用反比例關係解答這道套用題怎樣想，怎樣做的？（課件演示）這道題里的路程是一定的， 和 成 比例，所以兩次行駛的 和 的 是相等的。指出：解答例2要先按題意列出關係式，判斷成反比例，再找出兩種關聯量里相對應的數值，然後根據反比例關係里積一定，也就是兩次行駛相對應數值的乘積相等，列式。（4）設每小時行駛x千米（根據反比例的意義，誰能列出方程4x=70×5 x=70×5/4 x=87.5答：每小時行駛87.5千米。師：a）該題中三個量有什麼關係？其中哪兩種量是相關聯的量？b）題中哪一種是固定不變的？從哪裡看出來？c）它們有什麼關係？d）這道題的 一定， 和 成 比例關係，所以兩次行駛的 和 的 是相等的。（5）變式練習（改編題）出示改變的條件和問題，讓學生說一說題意，指名一人板演，其餘在練習本上獨立解答，集體訂證，說說怎樣想，根據什麼列式。一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達，如果每小時行87.5千米，需要幾小時到達？解：設需要x小時到達87.5x=70×5 x=4答：需要4小時到達。

教學內容：本單元一共安排了三道例題和一個練習。先認識正比例的意義，接著認識正比例的圖象，再認識反比例的意義，最後安排了一些鞏固練習和綜合練習。
教材分析：本單元內容是在學生已經學習了比和比例等知識的基礎上進行教學的，主要讓學生結合實際情境認識成正比例和反比例的量。正、反比例的知識在日常生活和工農業生產中有著廣泛的套用，而且還是今後進一步學習中學數學、物理、化學等知識的重要基礎，因而學好這部分知識非常重要。通過學習這部分知識，還可以幫助加深對過去學過的數量關係的認識，使學生初步會從變數的角度來認識兩個量之間的關係，從而初步體會函式的思想。
教學目標：
1、使學生結合實際情境認識成正比例和反比例的量，能根據正、反比例的意義判斷兩種相關聯的量是否成正比例和反比例。
2、使學生初步認識正比例的圖象是一條直線，能利用給出的具有正比例關係的數據在方格紙上畫出相應的直線，能根據具有正比例關係的一個量的數值看圖估計另一個量的數值。
3、使學生在認識成正比例、反比例的量的過程中，初步體會數量之間相依互變的關係，感受有效表示數量關係及其變化規律的不同數學模型，進一步提升思維水平。
4、使學生進一步體會數學與日常生活的密切聯繫，增強探索數學知識和規律的意識，養成積極主動喔參與學習活動的習慣，提高學好數學的自信心。
教學重點：認識正、反比例的意義
教學難點：根據正、反比例的意義正確判斷兩種相關聯的量是否成正比例或反比例。
課時安排：正比例和反比例（4課時）

教學內容:
本單元是在學生理解和掌握比的意義和性質的基礎上進行教學的，內容主要包括圖形的放大和縮小、比例的意義和性質、認識比例尺以及比例尺的套用等。
本單元的教學內容比較多，編排了6道例題，3個練習和1個實踐與綜合套用《面積的變化》。
例1、例2、例3、練習九，比例的意義。這部分內容是在學生認識了比的意義以及有關平面圖形知識的基礎上進行教學的。通過教學，使學生初步理解圖形的放大和縮小，並能利用方格紙按指定的比將一個簡單圖形放大或縮小。
 例4、例5、練習十，比例的基本性質。這部分內容是在學生初步理解比例意義的基礎上教學的。通過教學，使學生認識比例的內項和外項，探索並掌握比例的基本性質，學會套用比例的基本性質解比例。
例6、練習十一，比例尺，這部分內容教學比例尺的認識和套用。
面積的變化，這部分內容是結合本單元教學內容安排的一次實踐和綜合套用，主要目的是讓學生經歷“猜想——驗證”的過程，自主發現平面圖形按比例放大後面積的變化規律，進一步體會比例的套用價值，提高學習數學的興趣。
教材分析:
在六年級(上冊),教科書曾經結合分數的認識和計算,教學了比的意義和基本性質,比與分數、除法的關係,求比值和化簡比,以及按比例分配的實際問題。在此基礎上,本冊教科書結合對圖形放大和縮小的認識,教學比例的意義和基本性質;利用學生對比例的初步理解,教學正比例和反比例的認識。
教學目標:1. 使學生初步理解圖形的放大和縮小,能利用方格紙按一定比例將簡單圖形放大或縮小,初步體會圖形的相似,進一步發展空間觀念.

按比例分配教學設計 篇1

教學內容：浙江省省編義務教材十二冊p，96；例3、例4

教學目標：

（1） 聯繫實際，使學生感知按比例分配的實際意義，初步掌握按比例分配的方法。

（2） 能運用所學的知識，解決按比例分配的實際問題。

（3）培養學生觀察、歸納和語言表達能力，發揚嘗試、合作、協調精神，促進思維能力的發展。

設計思路：

1、讓學生在現實情境中體會按比例分配的合理性，理解什麼是按比例分配。

按比例分配是一種分配思想，在生活、生產中是很常見的，已學過的平均分其實是按比例分配的一種特例。教學中要通過解決實際生活的問題，讓學生了解在生活、生產常常要把一個量按照數量的多少來分配，感悟“按比例分配”存在的價值。但教材中的例題是“蔬菜專業戶種蔬菜”和“攪拌混凝土”，這兩個材料對於城市的孩子是很陌生的，學生對解決問題的背景不熟悉。所以在設計時換成了“體育老師要把18個籃球分給男、女兩組同學，該怎么分？”，讓學生討論，由於學生面臨的是自己生活中的問題，學習材料具有豐富的現實背景，於是激發學生產生解決問題的心向，主動地參與探索，尋求解決問題的方法。提出了不同的分配方案（如平均分、男同學多，女同學多、按人數分等），按比例分配是其中的一種方案。而且在解決問題的過程中，每個孩子都能體會到數學其實就在我們的身邊，數學源自生活。

2、尊重學生起點，引導學生自主探索、合作交流，掌握按比例分配的方法。

按比例分配是在學生已經學習了分數乘法套用題、比例知識、正反比例套用題的基礎上學習的，而且學生在平時也有一定的體驗。所以在新知形成的過程中，首先讓學生根據原有的知識嘗試解決問題，變被動接受學習為主動研究性學習，鼓勵解決問題策略的多樣化，並充分展示學生的思考過程，在解決問題的過程中學生體會到同一問題可以從不同角度去思考，得到不同解決問題的方法，有利於學生多向思維的發展，凸現學生個性化的學習。

正比例教學設計 篇1

教學內容：

九年義務教育六年制國小數學第十二冊P62——63

教學目標：

1、使學生經歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成正比例。

2、使學生在認識成正比例的量的過程中，初步體會數量之間相依互變的關係，感受有效表示數量關係及其變化規律的不同數學模型，進一步培養觀察能力和發現規律的能力。

3、使學生進一步體會數學與日常生活的密切聯繫，增強從生活現象中探索數學知識和規律的意識。

教學重點：認識正比例的意義

教學難點：掌握成正比例量的變化規律及其特徵

設計理念：課堂教學中從學生的已有的生活經驗出發，引導學生觀察、分析，從而發現成正比例量的規律，概括成正比例量的特徵。課堂教學中給學生提供探究的平台，凡是能讓學生自己發現的，就讓學生親自去探究。通過數學活動，讓學生把所學的數學知識套用到解決實際問題中去，進一步培養學生的觀察能力和發現規律的能力。

一、複習鋪墊激情促思

1、說出下列每組數量之間的關係。

(1)速度時間路程

(2)單價數量總價

(3)工作效率工作時間工作總量

2、師：這些是我們已經學過的一些常見數量關係，每組數量之間是有聯繫的，存在著相依關係。當其中一種量變化時，另一種量也隨著變化，而且這種變化是有一定的規律的，你想知道其中的奧秘嗎？今天，我們就來研究和認識這種變化規律。

學生口答，相互補充

二、初步感知探究規律1、出示例1的表格（略）

比例解決問題教學設計 篇1

教學目標：

1、使學生掌握用比例知識解答以前學過的用歸一、歸總方法解答的套用題的解題思路，能進一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，溝通知識間的聯繫。

2、提高學生對套用題數量關係的分析能力和對正、反比例的判斷能力。

3、培養學生良好的解答套用題的習慣。

教學重點：

用比例知識解答比較容易的歸一、歸總套用題。

教學難點：

正確分析題中的比例關係，列出方程。

教學過程：

一、複習鋪墊，引入新課。（課件出示）

1、判斷下面每題中的兩種量成什麼比例？

（1）速度一定，路程和時間.

（2）路程一定，速度和時間.

（3）單價一定，總價和數量.

（4）每小時耕地的公頃數一定，耕地的總公頃數和時間.

（5）全校學生做操，每行站的人數和站的行數.

2、下面各題中各有哪三種量？那種量一定？哪兩種量是變化的`？變化的規律怎樣？它們成什麼比例？你能列出等式嗎？

（1）用一批紙裝訂練習本，每本30頁，可裝訂200本，每本50頁，可裝訂120本。

（2）一列火車從甲地到乙地，2小時行駛60千米，照這樣的速度，8小時可行240千米。

（3）讀一本書，每天讀20頁，6天可以讀完，如果每天讀5頁，需要x天讀完。

3、課件出示例5情境圖，問：你能說出這幅圖的意思嗎？（指名回答）李奶奶家上個月的水費是多少錢？想請我們幫她算一算，你們能幫這個忙嗎？

（1）學生自己解答，然後交流解答方法。

（2）引入新課：象這樣的問題也可以用比例的知識來解決，我們今天這節課就來討論如何運用比例的知識來解決這類問題。板書課題：用比例解決問題

比例的基本性質教學設計 篇1

教學目標：

1、在具體的情境中經歷比例的形成過程，理解比例的意義，掌握組成比例的關鍵條件，並能正確的判斷兩個比能否組成比例。

2、通過自主探索發現比例的基本性質，能運用比例的性質進行判斷。

3、通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式，使學生自主獲取知識，全面參與教學活動。

4、通過探索國旗中蘊含的數學知識，滲透愛國主義教育。

教學重點：理解比例的意義和性質。

教學難點：套用比例的意義和性質判斷兩個比能否組成比例。

教學準備：多媒體課件一套。

教學過程：

一、滲透情感，導入新課

1、媒體出示國旗畫面，學生觀察，激發愛國情操。

天安門升國旗儀式

校園升旗儀式

教室場景

簽約儀式

師：四幅不同的場景，都有共同的標誌——五星紅旗，五星紅旗是中華人民共和國的象徵;這些國旗有大有小，你知道這些國旗的長和寬是多少嗎?

2、媒體出示國旗的長和寬，並提出問題。

天安門升國旗儀式：長5米，寬10/3米。

校園升旗儀式：長2.4米，寬1.6米。

教室場景：長60厘米，寬40厘米。

簽約儀式：長15厘米，寬10厘米。

師：這些國旗的大小不一，是不是國旗想做多大就做多大呢?是不是這中間隱含著什麼共同點呢?

師生交流，得出每面國旗的大小不一，但是它們的長和寬隱含著共同的特點，是什麼呢?

3、學生探索，發現問題。

師：每面國旗的大小不一樣，但是它的長和寬中卻隱含著共同的特點，是什麼呢?

學生自主觀察、計算，發現國旗的長和寬的比值相等。

《按比例分配》教學設計 篇1

教學內容：浙江省省編義務教材十二冊p，96；例3、例4

教學目標：

（1） 聯繫實際，使學生感知按比例分配的實際意義，初步掌握按比例分配的方法。

（2） 能運用所學的知識，解決按比例分配的實際問題。

（3）培養學生觀察、歸納和語言表達能力，發揚嘗試、合作、協調精神，促進思維能力的發展。

設計思路：

1、讓學生在現實情境中體會按比例分配的合理性，理解什麼是按比例分配。

按比例分配是一種分配思想，在生活、生產中是很常見的，已學過的平均分其實是按比例分配的一種特例。教學中要通過解決實際生活的問題，讓學生了解在生活、生產常常要把一個量按照數量的多少來分配，感悟“按比例分配”存在的價值。但教材中的例題是“蔬菜專業戶種蔬菜”和“攪拌混凝土”，這兩個材料對於城市的孩子是很陌生的，學生對解決問題的背景不熟悉。所以在設計時換成了“體育老師要把18個籃球分給男、女兩組同學，該怎么分？”，讓學生討論，由於學生面臨的是自己生活中的問題，學習材料具有豐富的現實背景，於是激發學生產生解決問題的心向，主動地參與探索，尋求解決問題的方法。提出了不同的分配方案（如平均分、男同學多，女同學多、按人數分等），按比例分配是其中的一種方案。而且在解決問題的過程中，每個孩子都能體會到數學其實就在我們的身邊，數學源自生活。

2、尊重學生起點，引導學生自主探索、合作交流，掌握按比例分配的方法。

按比例分配是在學生已經學習了分數乘法套用題、比例知識、正反比例套用題的基礎上學習的，而且學生在平時也有一定的體驗。所以在新知形成的過程中，首先讓學生根據原有的知識嘗試解決問題，變被動接受學習為主動研究性學習，鼓勵解決問題策略的多樣化，並充分展示學生的思考過程，在解決問題的過程中學生體會到同一問題可以從不同角度去思考，得到不同解決問題的方法，有利於學生多向思維的發展，凸現學生個性化的學習。